goniometrische funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Fr 05.11.2004 | | Autor: | erkek007 |
hallo,
kann mir jmd helfen diese Aufgabe zu lösen.
1+cosx=-sinx
ich sitze seit stunden dran und komm irgendwie nicht weiter.
danke im Vorraus
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Fr 05.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo erkek007,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1+cosx=-sinx
> ich sitze seit stunden dran und komm irgendwie nicht
> weiter.
Das Umformungsziel bei diesen Gleichungen ist, eine Darstellung zu erhalten, die nur noch eine Art von trigonometrischen Funktionen enthät (also z.B. nur noch [mm] $\sin(x)$).
[/mm]
Ein Standardtrick ist, den trogonometrischen Pythagoras auszunutzen: [mm] $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$.
[/mm]
Diesen kannst du nämlich nach [mm] $\cos(x)$ [/mm] auflösen und den Wurzelausdruck in deine Gleichung einsetzen.
Nun substituierst du [mm] $z:=\sin(x)$ [/mm] -- und plötzlich steht da eine normale Wurzelgleichung, die du nach z auflösen kannst.
Beachte beim Umformen, dass du anschließend die Probe machen musst, denn Quadrieren ist keine Äuivalenzumformung (aber du mußt natürlich quadrieren, um die Wurzelgleichung zu lösen).
Viele Grüße,
Marc
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