gleichmäßig stetig < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Zecha |
| Aufgabe | Sei f:(0,1] [mm] \to \IR [/mm] eine gleichmäßig stetige Funktion.
(i) Sei [mm] (X_{n})_{n\in\IN} [/mm] eine Folge in (0,1], die in [mm] \IR [/mm] (und damit in [0,1])konvergiert. Zeigen Sie, dass [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} f(X_{n}) [/mm] existiert.
(ii) Zeigen Sie, dass der Grenzwert [mm] \limes_{x\rightarrow 0+} [/mm] f(x) =f(0+) existiert, d.h. f ist stetig nach [0,1] fortsetzbar. |
Abend,
Ich muss die Aufgabe lösen und habe keine ahnung wie...
Hoffe mir kann geholfen werde.
Freu mich auch über Denkanstöße bzw. kleine Ansetzte.
Gruß Zecha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Mo 14.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was bedeuted denn glm. Stetigkeit? Schreib die Def. davon auf. dann was heisst es [mm] f(x_n) [/mm] konvergiert?
Dann hast du nen Anfang und solltest weiter kommen.
Das ist immer dasselbe: Definition genau aufschreiben, Behauptung genau auf schreiben, dann hat man schon die halbe Aufgabe.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Zecha |
Hi Leduart,
Ich habe mir die definitionen auch schon angesehen, komm aber nicht weiter....
Ich weiß nicht wie ich die Def. zum Grenzwert bringen kann...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 Mo 14.12.2009 | | Autor: | pelzig |
Gleichmäßig stetige Funktionen bilden Cauchy-Folgen auf Cauchy-Folgen ab...
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:05 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Zecha |
Das ist Klasse^^ Jetzt komm ich doch erstmal weiter. Werde die Aufgabe zwar bestimmt nicht komplett lösen können aber immerhin ein Anfang.
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