gleichmäßig beschleunigte Bew. < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Di 08.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
| Aufgabe | Ein Eisenbahnzug bewegt sich auf einem Kreisbogen vom Radius R=2km. Der Zug wird tangential gleichmäßig beschleunigt. Zu Beginn des Beschleunigungsvorganges hat er die Geschwindigkeit v1=30km/h, am Ende v2=100km/h. Dabei legt der Zug die Wegstrecke s=1200m zurück.
Im Vorfeld mussten bereits Zeitdauer des Beschleunigungsvorgangs [mm] t_{F}=66,5s [/mm] ; die Tangentialbeschleunigung [mm] a_{t}=0.292m/s; [/mm] die Winkelbeschleunigung [mm] \alpha=0,000146rad/s^2 [/mm] sowie die Zentripetalbeschleunigung zu Beginn des Beschleunigungsvorgangs [mm] a_{z1}=0,0347m/s^2 [/mm] als auch am Ende des Beschleunigungsvorgangs [mm] a_{z2}=0.386m/s [/mm] ermittelt werden.
Bis zu diesem Punkt hatte alles bei mir geklappt.
Nun soll man aber den Winkel [mm] \beta [/mm] bestimmen, welchen der Beschleunigungsvektor [mm] \overrightarrow{a}_{res} [/mm] mit der Tangente an die Kreisbahn zu Beginn und zum Ende des Beschleunigungsvorgangs bildet.
Endergebnis muss [mm] \beta_{1}=6,7° [/mm] und [mm] \beta_{2}=53,0° [/mm] |
Hallo,
der erste Punkt wo bei mir Unsicherheit herrscht, ist:
Ist die Tangente am Kreis meine Geschwindigkeit v?
Mein Beschleunigungsvektor ist doch eigentlich
[mm] \overrightarrow{a}=-Rw^2 [/mm] ; oder nicht?
Müsste ja irgendwo die Anstiege meines Beschleunigungsvektor und meiner Tangente ersteinmal herausbekommen.
Kann mir jemand helfen?
Gruß Carl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Di 08.07.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast also eine Kreisbahn r(t) gegeben. Die Tangente an die Kreisbahn ist dann, wenn du die Bahn mit der Zeit parametrisierst die Geschwindigkeit, da [mm] $\frac{dr}{dt}$ [/mm] die Tangente an die Bahn ist, gleichzeitig aber natürlich auch die Geschwindigkeit.
Dein [mm] $\a=-\omega^2 [/mm] R$ ist nur die Zentripetalbeschleunigung. D.h. die Beschleunigung, die in den Kreismittelpunkt zeigt. Da du aber nach einem Winkel zwischen der Tangente und [mm] $a_{res}$ [/mm] fragst, musst du also auch noch die Richtung mit in den Vektor schreiben, um dann den Winkel zu berechnen.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Di 08.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Carl,
die zwei Beschleunigungen stehen doch immer senkrecht aufeinander und insofern bekommst Du den Winkel der Resultierenden aus dem Arcustangens des Verhältnisses von Zentripetalbeschleunigung zu Tangentialbeschleunigung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Di 08.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
Oh...vielen Dank für die nützlichen Hinweise!!!
Ist im Nachhinein wirklich ziemlich schnell zu schaffen :/
Schönen Dank
Grüße Carl
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