geschwindigkeit / beschleunigu < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 So 17.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | Ein Sportler läuf bei fliegendem Start ( ohne Beschleunigung v=vo) die Strecke s=100m in t1=10,2s; bei Start aus dem Stand (anfangs konstante Beschleunigung a, danach ebenfalls gleiche konstante Geschwindigkeit vo) braucht er t2=11,0s
a) wie gross ist vo ? wi gross ist die beschleunigung a beim start aus dem stand?
b) wie lange dauert der beschleunigungsvorgang |
so also vo ist ja ganz einfach s=v/t v=9,784m/s
beim nächsten müsste es ja eigentlich so sein das die 0,8 s die er mehr braucht die zeit ist die er beschleunigt
also wäre das quasi schon b 11s-10,2s=0,8s
dann hab ich gemacht 9,784=0m/s+a*0,8m/s
nach a umgestellt
stimmt das ? kommt mir so einfach vor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 So 17.06.2007 | | Autor: | Kroni |
> Ein Sportler läuf bei fliegendem Start ( ohne
> Beschleunigung v=vo) die Strecke s=100m in t1=10,2s; bei
> Start aus dem Stand (anfangs konstante Beschleunigung a,
> danach ebenfalls gleiche konstante Geschwindigkeit vo)
> braucht er t2=11,0s
>
> a) wie gross ist vo ? wi gross ist die beschleunigung a
> beim start aus dem stand?
> b) wie lange dauert der beschleunigungsvorgang
> so also vo ist ja ganz einfach s=v/t v=9,784m/s
>
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> beim nächsten müsste es ja eigentlich so sein das die 0,8 s
> die er mehr braucht die zeit ist die er beschleunigt
>
> also wäre das quasi schon b 11s-10,2s=0,8s
>
> dann hab ich gemacht 9,784=0m/s+a*0,8m/s
>
> nach a umgestellt
>
> stimmt das ? kommt mir so einfach vor
Hi. Ich habe das ganze ein wenig anders gerechnet, da ich der Ansicht bin, dass man diese Annahme nicht so ohne weiteres tätigen darf. Die Beschleunigungszeit kommt ja ganz drauf an, wie stark er beschleunigt etc.
Mein Ansatz ist dieser:
[mm] v_0: [/mm] konstante Geschwindigkeit, die er erreicht
[mm] s_g: [/mm] 100m Strecke
[mm] s_c: [/mm] Strecke, die der Läufer beim zweiten Lauf mit [mm] v_0 [/mm] läuft
[mm] t_1: [/mm] 10.2s für die erste Strecke
[mm] t_b: [/mm] Zeit zum Beschleunigen
[mm] t_c: [/mm] Zeit, die er mit [mm] v_0 [/mm] läuft beim zweiten Durchgang
[mm] t_2: [/mm] Gesamtzeit für den zweiten Lauf
a: Beschleunigung, konstant
Es gilt:
[mm] t_b+t_c=11s
[/mm]
[mm] v(t_b)=v_0 [/mm] ; v(t)=a*t => [mm] a=\frac{v_0}{t_b}
[/mm]
[mm] s(t)=0.5at^2
[/mm]
[mm] s(t_b)=0.5at_b^2
[/mm]
[mm] s_g=s(t_b)+s_c=100m
[/mm]
für a setzten wir das von oben ein:
[mm] s_g=0.5\frac{v_0}{t_b}\cdot t_b^2+v_0 \cdot t_c
[/mm]
Jetzt umstellen, für [mm] t_c 11s-t_b [/mm] einsetzten, und dann am Ende die Zahlen einsetzten, dann komme ich auf [mm] t_b=1.6s
[/mm]
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 So 17.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
ja woher nimmst du denn jetzt die zeti von der beschleunigung ???
das du auf 0,5 kommst oder wie `?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 So 17.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi.
Die Zeit der Beschleunigung kenne ich doch gar nicht, das sind unbekannte Größen, die ich hinterher durch bekannte ersetzte.
Es gilt doch:
Die 100m kann ich mir zerteilen in
1) Die Strecke, wo er beschleunigt: [mm] s(t_b)=0.5at_b^2
[/mm]
2) Die Strecke, die er so zurücklegt, also [mm] s=v_0*t_c
[/mm]
Die Summe der beiden Strecken müssen 100m ergeben.
Ich kenne werde [mm] t_b, [/mm] noch [mm] t_c [/mm] noch a.
Ich kann aber sagen: [mm] t_b [/mm] und [mm] t_c [/mm] müssen auf jeden Fall zusammen die 11s ergeben, also kann ich [mm] t_c [/mm] durch [mm] t_b [/mm] ausdrücken.
a bekomme ich daher, weil ich ja weiß: [mm] v(t_b)=v_0=a \cdot t_b
[/mm]
Das kannst du nach a umstellen, und oben bei [mm] s_g [/mm] einsetzten.
Dann ist die einzige unbekannte Größe [mm] t_b, [/mm] also die Zeit, die er beschleunigt.
Kennst du dann [mm] t_b [/mm] kannst du den rest natürlich auch ausrechnen.
LG
Kroni
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