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gerade Regelfunktion: Gleichheit von Regelfunktion
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:33 Mi 09.07.2008
Autor: Sylgard

Aufgabe
Zeige, dass für gerade (bzw. ungerade) Regelfunktionen [mm] f\in\R\left(\left[ -a,a \right], X \right) [/mm] gilt [mm] \integral_{-a}^{a} f\left( t \right)dt [/mm] = [mm] 2\integral_{0}^{a} f\left( t \right)dt [/mm] (bzw. [mm] \integral_{-a}^{a}f\left( t \right)dt [/mm] = 0)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,
ich dachte, ich könnte diese Aufgabe lösen, indem ich die Definition für gerade (bzw. ungerade) Funktionen betrachte. Aber irgendwie mag mir das nicht gelingen oder ich sehe den wichtigen Punkt einfach nicht. Vielleicht kann mir ja wer helfen?
        
Bezug
gerade Regelfunktion: Definition
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:40 Mi 09.07.2008
Autor: Loddar

Hallo Sylgard,

[willkommenmr] !!


Wie lautet denn die Definition für (un)gerade Funktionen? Und was wird aus einer (un)geraden Funktion durchs Differenzieren?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
gerade Regelfunktion: Definition
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:11 Mi 09.07.2008
Autor: Sylgard

Hallo Loddar,

danke für die Begrüßung :-)
Also folgendes hätte ich verwenden wollen: Eine Funtion f : [mm] \left[-a,a\right] \to [/mm] X heißt gerade (bzw. ungerade), wenn für alle t [mm] \in \left[-a,a\right] [/mm] gilt f(-t) = f(t) (bzw. f(-t) = -f(t))
Bezug
                
Bezug
gerade Regelfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:31 Mi 09.07.2008
Autor: Sylgard

Hallo Loddar,

danke für die Begrüßung :-)
Also folgendes hätte ich verwenden wollen: Eine Funtion f : [mm] \left[-a,a\right] \to [/mm] X heißt gerade (bzw. ungerade), wenn für alle t [mm] \in \left[-a,a\right] [/mm] gilt f(-t) = f(t) (bzw. f(-t) = -f(t))

Wo steh da denn nun auf dem Schlauch? Vom "Gefühl" her dachte ich eigentlich, dass ich alles hebe, was ich brauche.> Hallo Sylgard,

Bezug
                        
Bezug
gerade Regelfunktion: Ableitung?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:34 Mi 09.07.2008
Autor: Loddar

Hallo Sylgard!


Und was gilt nun für die entsprechenden Ableitungen? Daraus kann man dann auch auf die Eigenschaft der jeweiligen Stammfunktion schließen.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
gerade Regelfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:36 Mi 09.07.2008
Autor: fred97

Hallo Loddar,
wenn f "nur" eine Regelfunktion ist, so muß f keine Stammfunktion haben.

FRED
Bezug
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