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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:16 So 23.10.2005 | | Autor: | nicole12 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, die ihr so nett seid und versucht mir zu helfen.
Hänge schon an solch kleinen Beweisen.
In einem geordneten Körper K gelten für alle Elemente x, y, u, v [mm] \in [/mm] K folgende Rechenregeln:
(a) Aus x>y>0 folgt 1/x <1/y.
(b) Aus x>0 und y<0 folgt x*y<0. Aus x<0 und y<0 folgt x*y>0.
(c) Aus x>y und u>v folgt x+u>y+v.
Beweisen sie unter Verwendung der Axiome eines geordeten Körpers diese drei Rechenregeln.
Wenn ihr mir helfen könntet wäre ich wirklich sehr froh.Möchte nicht schon zu Beginn meines Studiums den Anschluss verlieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Mo 24.10.2005 | | Autor: | nicole12 |
Das sind die Axiome, die vorrausgesetzt werden:
(hatte vergesseb sie anzugeben)
K1: a+(b+c)=(a+b)+c
K2: 0+a=a für ein Element o [mm] \in [/mm] K, welches man neutrales Element nennt.
K3: Für jedes a [mm] \in [/mm] K gibt es ein inverses Element a [mm] \in [/mm] K mit der Eigenschaft: (-a)+a=0
K4: a+b=b+a
D: Für alle a,b,c [mm] \in [/mm] K gilt: a*(b+c)=a*b+a*c
Wär super, wenn mir einer helfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:29 Mo 24.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> Das sind die Axiome, die vorrausgesetzt werden:
Nicht die Körperaxiome - ich meinte die Axiome bzgl. der Ordnung. Wie ist bei euch die Ordnung definiert? Davon hängt es ab (die Körperaxiome sind eher überall gleich - Anordnung kann man unterschiedlich defineiren)
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Mo 24.10.2005 | | Autor: | tini04 |
tut mir echt leid, aber mehr Angaben ahb ich nicht.Ich weiß noch nicht einmal, was mit Ordnung gemeint ist.Mist!Wenn du mir trotzdem irgendwie helfen kannst, wär das der Hammer, wenn das aber keinen Sinn hat bedanke ich mich jetzt schon mal für deine Mühe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:19 Di 25.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn ihr die Aufgabe habt MUSS in der Vorlesung die Ordnungsaxiome vorgekommen sein. Wenn nicht musst du schnell lernen, dass zumindest der Assistent des Profs, aber auch er selbst wirklich gern Antworten auf solch fragen geben! Frag also: Welche Form der Axiome dürfen wir verwenden. Wenn du unsicher bist, ob du was in der Vorlesung verpasst hast frag mal ein paar andere aus der Vorlesung! Aber die Profs und Assistenten haben mit Absicht Sprechstunden, immer kann man sie in Vorlesungspausen oder nach der Vorlesg. ansprechen .Sie beissen garantiert nicht!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 So 23.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> Beweisen sie unter Verwendung der Axiome eines geordeten
> Körpers diese drei Rechenregeln.
Das hängt natürlich von den verwendeten Axiomen ab - also solltest du die dazu schreiben. Im allgemien sind diese Aussagen aber eher einfach - einfach ein bisschen mit den Axiomen spielen.
SEcki
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