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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 Sa 10.03.2012 | | Autor: | Pisi |
| Aufgabe | Berechnen sie (in Abhänigkeit von n [mm] \in \IN [/mm] ) die folgenden geometrischen Summen:
1. [mm] 7^4-7^7+7^{10}-7^{13}+.....+(-1)^n-1 [/mm] * 7^3n+1
2. [mm] 7^4-7^7+7^10-7^13+....-7^6n+1 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage bzw. mein Problem ist nun folgendes:
die geometrische Summe ist ja [mm] 1+q+q^1+....+q^n [/mm] = q^(n+1) -1 /q-1
bei der ersten Aufgabe habe ich dazu [mm] 7^4 [/mm] ausgeklammert:
[mm] 7^4*( 1-7^3+ 7^9+.....+(-1)^n-1 [/mm] * 7^(3n+1-4)) aber dann ist mein problem nun wie ich weiter machen soll. Meine idee war
[mm] 7^4*((-1)^n-1 [/mm] *(7^3n-3)-1 / 7^3n+1 -1 ?
ich brauche bitte einen Tipp
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Hallo Pisi,
> Berechnen sie (in Abhänigkeit von n [mm]\in \IN[/mm] ) die
> folgenden geometrischen Summen:
> 1. [mm]7^4-7^7+7^{10}-7^{13}+.....+(-1)^n-1[/mm] * 7^3n+1
> 2. [mm]7^4-7^7+7^10-7^13+....-7^6n+1[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Meine Frage bzw. mein Problem ist nun folgendes:
> die geometrische Summe ist ja [mm]1+q+q^1+....+q^n[/mm] = q^(n+1)
> -1 /q-1
>
> bei der ersten Aufgabe habe ich dazu [mm]7^4[/mm] ausgeklammert:
> [mm]7^4*( 1-7^3+ 7^9+.....+(-1)^n-1[/mm] * 7^(3n+1-4)) aber dann
Es steht doch hier:
[mm]7^4*( \ 1-7^3+ 7^{\blue{6}}+.....+(-1)^{n-1}\left(7^{3}\right)^{n-1} \ )[/mm]
> ist mein problem nun wie ich weiter machen soll. Meine idee
> war
> [mm]7^4*((-1)^n-1[/mm] *(7^3n-3)-1 / 7^3n+1 -1 ?
>
Schreibe obige Summe etwas anders:
[mm]7^{4}*\left(\ \left(-7^{3}\right)^{0}+\left(-7^{3}\right)^{1}+\left(-7^{3}\right)^{2}+ \ ... \ +\left(-7^{3}\right)^{n-1} \right) \ \right)[/mm]
> ich brauche bitte einen Tipp
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Sa 10.03.2012 | | Autor: | Pisi |
danke :)
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