gemischtquadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 So 07.11.2004 | | Autor: | silli |
Hallo,
ich die Aufgabe nicht lösen. Wer kann mir helfen?
Bestimme die Schnittpunkte der zwei Parabeln.
a) y=(x+3)² und y=2x²+2
b) y=x²-2x+4 und y=3x
Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 So 07.11.2004 | | Autor: | Fugre |
> Hallo,
> ich die Aufgabe nicht lösen. Wer kann mir helfen?
> Bestimme die Schnittpunkte der zwei Parabeln.
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> a) y=(x+3)² und y=2x²+2
> b) y=x²-2x+4 und y=3x
>
> Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hi silli,
du willst also die Schnittpunkte der Kurven ermitteln.
Deshalb sollten wir uns erst mal überlegen, was an einem solchen Punkt auffällig ist.
Wenn wir darüber nachdenken, fällt uns auf, dass dieser Punkt ein Punkt von beiden Parabeln sein muss.
Ein Punkt wird ja durch Koordinaten beschrieben, der x- und y-Koordinate. In dem Schnittpunkt von 2 Kurven wissen wir, dass
sie gleiche Koordinaten haben und deshalb können wir die Gleichungen gleichsetzen und müssen jetzt überprüfen, für welche
x-Werte eine wahre Aussage entsteht.
Mal die a) als Beispielaufgabe
$ [mm] (x_s+3)^2=2x_s^2+2 [/mm] $ , auf der linken Seite lösen wir mit Hilfe der 1. binomischen Formel die Klammer auf
$ [mm] x_s^2+6x_s+9=2x_s^2+2 [/mm] $ jetzt bringen wir alles auf eine Seite, also [mm] $-x_s^2-6x_s-9 [/mm] $
$ [mm] x_s^2-6x_s-7=0 [/mm] $ so und jetzt kannst du mit der pq-Formel an die x-Werte der Nullstellen kommen, die gleichzeitig unsere
gesuchten x-Werte, also die der Schnittpunkte darstellen. Die Werte musst du dann noch in eine der beiden Gleichungen einsetzen
und du erhälst als Ergebnis die y-Koordinate
a) Kontrollergebnis: $ x_(s1)=-1 $ und $ x_(s2)=7 $
b) Kontrollergebnis: $ x_(s1)=1 $ und $ x_(s2)=4 $
Ich hoffe ich konnte dir helfen, wenn noch etwas unklar bleiben sollte, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 So 07.11.2004 | | Autor: | silli |
Hallo Fugre,
danke für deine Hilfe, bis zur pq-Formel alles klar, aber wenn die x-Werte
die Schnittpunkte sind, für was brauche ich die y-Koordinate?
Gruß Silli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 So 07.11.2004 | | Autor: | Fugre |
> Hallo Fugre,
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> danke für deine Hilfe, bis zur pq-Formel alles klar, aber
> wenn die x-Werte
> die Schnittpunkte sind, für was brauche ich die
> y-Koordinate?
>
> Gruß Silli
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Hallo Silli,
die x-Werte sind nicht die Schnittpunkte, sondern lediglich ihre x-Koordinaten.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 So 07.11.2004 | | Autor: | maetty |
hey!
du willst die gleichung
$ [mm] x_s^2-6x_s-7=0 [/mm] $
mit der pq-formel lösen, da kommt dann raus:
[mm]x_{s1}=-1[/mm]
[mm] x_{s2}=7 [/mm]
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