geheime Schlüssel < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Mi 27.07.2011 | | Autor: | taiBsu |
| Aufgabe | Person A und Person B wollen abhörsicher miteinander kommunizieren und dies an einem
Beispiel austesten. Sie einigen sich dazu (öffentlich) auf n = 41 (was natürlich, um einen sicheren geheimen Schlüssel zu produzieren, viel zu klein ist).
(a) Person A hat die Lieblingszahl 4556 und möchte a in GF(41) mit [mm] 2^a[/mm] [mm]\equiv[/mm] 4556 (mod 41)
wählen. Bestimmen Sie a. |
Es wendet sich an euch wieder mal ein verzweifelter Infostudent im 2. Semester, der (verzweifelt) dabei ist, Stoff ausm ersten Semester nachzuholen, um die Prüfung nicht noch einmal zu vergeigen...
Also folgende Fragen kommen bei mir schon hoch, wenn ich die Aufgabenstellung lese:
- Warum kann ich die 4556 nicht mod 41 rechnen, um auf 5 zu kommen und somit viel leichter durchrechnen zu können?
- kann ich beim Rechnen in GF(41) auch ganz einfach mit Logarithmen rechnen? Wenn ja, Muss ich dann eine Logarithmentafel zur Basis 2 bis zur 5 machen oder, wenn ich 4556 nicht mod 41 rechnen kann, bis zur 4556?
LG
natürlich wie immer:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Natürlich kannst du 4556 modulo 41 reduzieren:
[mm]4556 - 4100 = 456, \ 456 - 410 = 46, \ 46 - 41 = 5[/mm]
Deine andere Frage kann ich nicht beantworten. Dennoch habe ich das Ergebnis heraus. Probieren geht über Studieren - und schon hat man [mm]a[/mm], ohne Taschenrechner, ganz im Kopf ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Mi 27.07.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> - kann ich beim Rechnen in GF(41) auch ganz einfach mit
> Logarithmen rechnen?
Ja.
> Wenn ja, Muss ich dann eine
> Logarithmentafel zur Basis 2 bis zur 5 machen oder,
Bei 41 kannst du noch die ganze Logarithmentafel aufstellen, das ist aber schon etwas muehsamer. Und welche Basis die "richtige" ist (also welches Element primitiv ist), testest du am besten bevor du die ganze Tafel aufstellst. Wie das geht hatten wir ja schon in einem anderen Thread: du musst wissen, welche Primzahlen $41 - 1$ teilen.
LG Felix
|
|
|
|
