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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | | Im Körper Z/pZ zeigen Sie, dass [mm] (x+y)^p [/mm] = [mm] x^p +y^p [/mm] gilt, für alle [mm] x,y,\in [/mm] Z/pZ |
Ich weiß leider garnicht wie ich da anfangen soll??? Vorallem finde ich das das nicht stimmt, denn wenn ich x=1 und y=3 und p=2 setzte stimmt das doch nciht oder???
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Huhu,
klar stimmt das.
Mach dir dazu mal klar, wie Z/pZ aussieht für $p=2$ aussieht. Dann wirst du feststellen, dass $y=3$ so gar nicht in Z/2Z existiert.
Tip: Binomischer Lehrsatz und dann schauen, was modulo p übrig bleibt
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sissenge |
Ach du schande... modulo p ???
Ja das verstehe ich ehrlich gesagt auch nicht, was Z/pZ sein soll???
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> Ach du schande... modulo p ???
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> Ja das verstehe ich ehrlich gesagt auch nicht, was Z/pZ
> sein soll???
Ohoh, da muss wohl jemand Begrifflichkeiten nacharbeiten.
Z/pZ ist die Restklasse zu pZ, d.h. das sind alle ganzen Zahlen, die bei Division durch p als Rest übrig bleiben können.
Welche können das denn sein?
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:41 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sissenge |
Keine? Denn jede Zahl in Z ist entweder eine Primzahl oder ist durch eine Primzahl teilbar
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> Keine? Denn jede Zahl in Z ist entweder eine Primzahl oder
> ist durch eine Primzahl teilbar
Hallo,
lies Dir nochmal durch, was Gonozal gesagt hat.
Und dann überlege Dir, welche Reste bei Division durch 13 vorkommen können.
Restklassen nacharbeiten! Es kann das Forum nicht das ordnungsgemäße Studieren ersetzen...
Gruß v. Angela
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