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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Affenali |
hi
ich brauche ganz dringend eure hilfe........ich komm mit folgender aufgabe net zurecht:
Ein Graph hat die Punkte P1(-2/-3) P2(-1/2) P3(-3/1)
gesucht ist eine funktion die so lautet:
f(x)=ax²+bx+c
ich hab ein bisschen recherchiert und hab herausgefunden das man das vielleicht mit hilfe vom additionsverfahren lösen kann .
bitte hilft mir
vorab schon mal danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast deine allgemeine Funktionsgleichung mit [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] gegeben.
Jetzt hast du drei Punkte gegeben, die du dort einsetzten kanst,so dass du drei Gleichungen mit drei Unbekannten hast.
Jetzt hast du ein LGS, das du unteer anderem mit dem Additionsverfahren, wie du ja auch sagtest, lösen kannst.
Dein Gedanke war also völlig korrekt.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Affenali |
hi kroni
das problem das ich habe ist das ich den rechenweg net kann ein taschenrechner kann das wohl vllt lösen aber ich brauch den rechenweg bitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
stelle deinen Beitrag doch nächste mal als Frage, dann schauen sich das noch mehr Leute an=)
Also:
Du hast die Punkte P1(-2/-3) P2(-1/2) P3(-3/1) gegeben und die Funktionsgleichung [mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Jetzt setzt man die Punkte ein und sieht:
Es muss gelten:
1) f(-2)=-3 <=> 4a-2b+c=-3
2) f(-1)=2 <=> 1a-1b+c=2
3) f(-3)=1 <=> 9a-3b+c=1
Also hast du jetzt ein LGS:
[mm] \vmat{ 4a-2b+c=&-3 \\1a-1b+c=&2 \\ 9a-3b+c=&1 }
[/mm]
Jetzt solltest du im ersten Schritt in zwei Gleichungen das a eliminieren (z.b. die zweite Gleichung mit -4 multiplizieren und dann mit der ersten addieren.
Bei der zweiten kannst du die erste Gleichung mit 9 multiplizieren und die dritte mit -4, dann addieren, und das a fällt auch weg.
Dann hast du zwei Gleichungen mit zwei unbekannten, da wendest du das selbe Prinzip an, bis dann da irgendwann mal steht: c=
Dann kannst du c einsetzten und bekommst dann daraus b heraus.
Dann c und b in die erste Gleichung einsetzten, und du bist fertig.
LG
Kroni
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