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funktionsschar : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:25 Di 15.03.2005
Autor: Pinkymail

Für welchen Wert von t hat die Funktion [mm] f(x,t):=x+t^2*e^{-x^2} [/mm] an der stelle x0 = 1 die Ableitung 1/2?

Kann man t so bestimmt, dass das Schaubild einer Stammfunktion Ft von ft mit [mm] f(x,t):=x+t^2*e^{-x^2} [/mm] durch die Punkte P(0;0) und Q(1;1,5) verläuft? Berechnen sie gegebenenfalls t.

Ich hab mir die Funktionschar in einem bestimmten Intervall von t zeichnen lassen, bin mir aber nicht darüber im klaren , wie ich weiter vorgehen muss. ICh möchte gar keine konkreten Werte, sondern würde mir eine vorgehensweise wünschen!

Vielen Dank, Jessi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
funktionsschar : Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 Di 15.03.2005
Autor: BastiR

So wie du die Funktion aufgeschrieben hast, ist es ja eigentlich keine Funktionenschar, sondern eine Funktion mit 2 Variablen (Im Gegensatz zur Schar, wo eine Variale als "fest" angesehen wird).
Sollte es eine Funktionenschar sein, leite die Funktion doch einfach nach x ab, und schau für welches t   f´(1)= 1/2  gilt. Schon hast du die Lösung.
Sollte es eine Funktion mit 2 Variablen sein, musst du die partiellen Ableitungen bilden und dann nach t auflösen.

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen

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