frischer, genießbarer Tee < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Mo 09.07.2007 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Herr X bereitet sich nach seiner Analysis 1 Vorlesung einen frischen Tisch zu,
stürzt ihn gierig herunter und verbrennt sich herbei heftig den Mund. Frustriert wartet er eine halbe Stunde ab und muss feststellen, dass der Tee kalt und langweilig geworden ist. War der Tee zu irgendeiner Zeit genießbar? |
Hallo,
eine exotische Frage: ich tippe zum Thema Stetigkeit (die Angaben sind ohne Gewähr)  . Ich tippe, dass der Tee zum Zeitpunkt der vollendeten Zubereitung noch genießbar war.
Wie meint Ihr?
Was könnte diese Frage mit der Stetigkeit gemeinsam haben?
Schöne Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mo 09.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu heiss=positiv
zu kalt=negativ
0 = gerade richtig.
Die Abkühlung ist eine stetige fkt, wie benutzen den Zwischenwertsatz
(Bei der Zubereitung war er zu heiss, also nicht genießbar!)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Di 10.07.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo leduart,
Als der Tee zubereitet wurde, war er zu heiß und damit nicht genießbar, danach hat er die Tasse gestürzt, ein Teil ist in der Tasse geblieben , der logischerweise nach 30 min. ungenießbar wird. Zwischenzeitlich, also zwischen dem Sturz und dem Kaltwerden hat er den Tee nicht getrunken, weil vermutlich der Mund ihm weh tat. OK mehr oder weniger habe die Situation verstanden. Warum war der Tee während des 30 Minuten Intervall nicht genießbar? Herr X hat ihn wegen dem schmerzenden Mund nicht getrunken.Jedoch könnte Herr X den genießbaren Tee somit in dieser Zeit verpassen. Der Tee hat sich irgendwann mal auf normale Temperatur abgekühlt. Was das jetzt genau mit dem Zwischenwertsatz gemeinsam hat, ist mir nicht so klar. Ich kann mir eine Zeitachse vorstellen und die Temperatur Achse. heiss=positiv, kalt=negativ genau richtig=0. Nach dem Zwischenwertsatz f(a) <0 , f(b)>0 gibt es einen Punkt p mit f(p)=0.
Diesen Zeitpunkt hat Herr X verpasst, als der Tee genießbar war.
Was muss man jetzt genau bei der Aufgabe als eine Antwort angeben?
Schöne Grüße
Igor
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 Di 10.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage geht doch nicht um Hernn...,sondern um den Tee, der zu einem Zeitpunkt zu heiss zu einem zweiten zu kalt war.
dann gab es einen Zeitpunkt dazwischen, der ideal zum Genuss, war.
Was die Aufgabe wohl zeigen soll, ist dass wir den Zwischenwertsatz im täglichen Leben i.A. immer wieder verwenden. Und dabei setzen wir sowas wie stetigkeit vorraus, also etwa dass zw. den 2 Zeitpunkten nieman ein Stück Eis reingeschmissen hat. Du nimmst die "Rahmenerzählung" zu ernst.
Nimm ein ander Geschichte: vor 10 Jahren besaß frau Musterfrau 10000$ heute hat sie 1000000$ hatte sie irgendwann 100000$ keiner nimmt das an, da die zugehörige fkt fast sicher unstetig ist.
vor 1 std war die Badewanne leer, jetzt ist sie voll war sie irgendwann zu 37% gefüllt? jeder wird das bejahen- ohne jede Analysiskenntnisse. Nur DU kannst jetzt die Vors. genauer formulieren!
so ist auch die Antwort auf die Teefrage genauer: Nur wenn der Tee stetig abkühlt gilt:...
Gruss leduart
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