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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Di 08.09.2009 | | Autor: | m4rio |
hallo,
bin neu hier im Forum und habe gleich mal ein paar Fragen ....
ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir haben heute in Mathe ein Arbeitsblatt bekommen und mir sind so einige dinge nicht ganz klar:
Aufgabe 1
Funktion 3ten Grades bestimmen:
angegeben Punkt A(2/0) B(-2/4) C(-4/8)
Außerdem gibt es einen Tiefpunkt auf der f(x) achse.
ich habe zunächst mir dem Gausischen verfahren gerechnet und habe die Punkte A, B, C in f(x) eingesetzt.
da es eine Funktion 3ten grades ist, muss es ja heißen: ax³+bx²+cx+d
als nächstes wollte ich, da es ja einen Tiefpunkt auf der X achse, den Punkt A(2/0) in die erste ableitung einsetzen (sprich: f'x=3a(2)²+2b(2)+c=0).
nun wurde mir allerdings gesagt, dass ich f'(0)=0 setzen muss.... und das ergebnis ging mit diesen werten auch auf!
mir ist leider nicht klar, woher ich den punkt (0/0) beziehe????
__________________________________________________________
Aufgabe 4
Ableitung zu folgender Funktion
f(x)= 2 (*wurzelauf) a²- x² (*wurzelzu)
diese aufgabe sagt mir gaaar nix!
_______________________________________
Aufgabe 7
Nullstellenberechnung
folgende Aufgabe :
f(x) = x (hoch minus 1) + X² + 2
Mit dem "hoch -1" weiß ich leider auc nichts anzufangen...
Polynomdivision??wenn ja, wie soll das gehen?
_________________________________________________
Bei einer anderen Aufgabe soll man Die Nullstellen überprüfen, indem man die Linearfaktor- in die Polynomdarstellung bringt.....
bedeutet Lineardarstellung soviel wie " SCheitelpunktdarstellung"?
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Ich bedürfe wirklich eurer Hilfe, bin in Mathe nicht gerade der beste :S
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Di 08.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> hallo,
> bin neu hier im Forum und habe gleich mal ein paar Fragen
> ....
>
> ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wir haben heute in Mathe ein Arbeitsblatt bekommen und mir
> sind so einige dinge nicht ganz klar:
>
> Aufgabe 1
> Funktion 3ten Grades bestimmen:
> angegeben Punkt A(2/0) B(-2/4) C(-4/8)
> Außerdem gibt es einen Tiefpunkt auf der f(x) achse.
>
> ich habe zunächst mir dem Gausischen verfahren gerechnet
> und habe die Punkte A, B, C in f(x) eingesetzt.
>
> da es eine Funktion 3ten grades ist, muss es ja heißen:
> ax³+bx²+cx+d
>
> als nächstes wollte ich, da es ja einen Tiefpunkt auf der
> X achse, den Punkt A(2/0) in die erste ableitung einsetzen
> (sprich: f'x=3a(2)²+2b(2)+c=0).
>
> nun wurde mir allerdings gesagt, dass ich f'(0)=0 setzen
> muss.... und das ergebnis ging mit diesen werten auch auf!
>
> mir ist leider nicht klar, woher ich den punkt (0/0)
> beziehe????
Du schreibst selbst: "Außerdem gibt es einen Tiefpunkt auf der f(x) Achse. "
Es ist wohl die y -Achse gemeint. Damit hat der Tiefpunkt die Koordinaten (0|t). Somit ist f'(0) =0.
>
> __________________________________________________________
>
>
> Aufgabe 4
>
> Ableitung zu folgender Funktion
>
> f(x)= 2 (*wurzelauf) a²- x² (*wurzelzu)
>
> diese aufgabe sagt mir gaaar nix!
Von $f(x) = 2 [mm] \wurzel{a^2-x^2}$ [/mm] ist die Ableitung zu berechnen. Tipp: Kettenregel
>
> _______________________________________
>
>
> Aufgabe 7
>
>
> Nullstellenberechnung
>
> folgende Aufgabe :
>
> f(x) = x (hoch minus 1) + X² + 2
>
> Mit dem "hoch -1" weiß ich leider auc nichts
> anzufangen...
> Polynomdivision??wenn ja, wie soll das gehen?
>
[mm] $x^{-1}+x^2+2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{x}(1+x^3+2x)$
[/mm]
Ein Produkt = 0 [mm] \gdw [/mm] eine der Faktoren ist = 0
> _________________________________________________
>
>
> Bei einer anderen Aufgabe soll man Die Nullstellen
> überprüfen, indem man die Linearfaktor- in die
> Polynomdarstellung bringt.....
>
> bedeutet Lineardarstellung soviel wie "
> SCheitelpunktdarstellung"?
>
Gib die Aufgabe genauer wieder
FRED
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> Ich bedürfe wirklich eurer Hilfe, bin in Mathe nicht
> gerade der beste :S
>
> mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Di 08.09.2009 | | Autor: | m4rio |
Du schreibst selbst: "Außerdem gibt es einen Tiefpunkt auf der f(x) Achse. "
Es ist wohl die y -Achse gemeint. Damit hat der Tiefpunkt die Koordinaten (0|t). Somit ist f'(0) =0.
ahhh, mit f(x) ist ja die Y-Achse gemeint! habe die ganze zeit an die X-Achse gedacht und diese mit Punkt A in verbindung gebracht .... Danke
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$ f(x) = 2 [mm] \wurzel{a^2-x^2} [/mm] $
habe von der Kettenregel noch nie etwas gehört. Meine recherche ergab,
dass man das innere & äußere iwie getrennt ableiten soll.... leider kann ich mit dieser Wurzel überhaupt nichts anfangen!!
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$ [mm] x^{-1}+x^2+2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{x}(1+x^3+2x) [/mm] $
WEiß leider auch hiermit nicht, wie ich eine ableitung machen sollte....
errinert mich an Limes aber mehr auch nciht :(
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Die Aufgabe lautet,
a) bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f(x) = x(hoch4) - 2x³ - 0,2x² + 0,6x
b) Führen SIe eine Probe durch, indem Sie die Linearfaktor- in die Polynomdarstellung überführen.
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keine Ahnung, wie ich das alles schaffen soll, habe meine fachhochschulreife relativ gut abgeschlossen ( auch in mathe) und jetzt macht mir das erste Arbeitsblatt-Mathe in der Berufsoberschule schon solche schwierigkeiten ....
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Hallo m4rio,
> Du schreibst selbst: "Außerdem gibt es einen Tiefpunkt auf
> der f(x) Achse. "
>
> Es ist wohl die y -Achse gemeint. Damit hat der Tiefpunkt
> die Koordinaten (0|t). Somit ist f'(0) =0.
>
>
>
> ahhh, mit f(x) ist ja die Y-Achse gemeint! habe die ganze
> zeit an die X-Achse gedacht und diese mit Punkt A in
> verbindung gebracht .... Danke
>
>
> ___________________________________________-
>
>
> [mm]f(x) = 2 \wurzel{a^2-x^2}[/mm]
>
> habe von der Kettenregel noch nie etwas gehört. Meine
> recherche ergab,
> dass man das innere & äußere iwie getrennt ableiten
> soll.... leider kann ich mit dieser Wurzel überhaupt
> nichts anfangen!!
Vllt. geht's besser, wenn du die Wurzel als Potenz schreibst:
[mm] $\sqrt{z}=z^{\frac{1}{2}}$
[/mm]
Also [mm] $f(x)=2\sqrt{a^2-x^2}=2\left(a^2-x^2\right)^{\frac{1}{2}}$
[/mm]
Die Ableitung einer verketteten Funktion $g(h(x))$ ist [mm] $\underbrace{g'(h(x))}_{\text{äußere Ableitung}}\cdot{}\underbrace{h'(x)}_{\text{innere Ableitung}}$
[/mm]
Dabei ist $g(z)$ die äußere Funktion, $h(x)$ die innere Funktion
Wie lautet hier die innere und wie die äußere Funktion?
>
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> [mm]x^{-1}+x^2+2 = \bruch{1}{x}(1+x^3+2x)[/mm]
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> WEiß leider auch hiermit nicht, wie ich eine ableitung
> machen sollte....
Oben stand noch was von Nullstellen ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Um die Ableitung zu bestimmen, brauchst du die "umgeschriebene Version" nicht, einfacher [mm] $f(x)=x^{-1}+x^2+2$.
[/mm]
Das nun summandenweise ableiten...
Wie ist die Ableitung von [mm] $x^{-1}=\frac{1}{x}$? [/mm] Wie ist die Ableitung von [mm] $x^2$ [/mm] und wie ist die Ableitung von $2$
Das dann zusammenmodeln
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> errinert mich an Limes aber mehr auch nciht :(
>
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>
>
> Die Aufgabe lautet,
>
> a) bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f(x) = x(hoch4) - 2x³ - 0,2x² + 0,6x
Exponenten kannst du mit dem Dach ^ schreiben (links neben der 1), Exponenten, die länger als 1 Zeichen sind, setze in geschweifte Klammern:
x^4+2x^3-0,2x^2+0,6 ergibt das schön lesbare [mm] $x^4-2x^3-0,2x^2+0,6x$
[/mm]
Hier kannst du doch erstmal x ausklammern und bekommst damit eine Nullstelle geschenkt, welche?
Leider hat der verbleibende Klammerterm keine "schöne" Lösung, schaue daher mal, ob die Aufgabe auch 100% richtig abgetippt ist ..
>
>
> b) Führen SIe eine Probe durch, indem Sie die
> Linearfaktor- in die Polynomdarstellung überführen.
Ja, das ist wegen der "unschönen" NSTen des Klammerausdrucks, den du nach dem Ausklammern von x erhältst, nicht so einfach 
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>
> keine Ahnung, wie ich das alles schaffen soll, habe meine
> fachhochschulreife relativ gut abgeschlossen ( auch in
> mathe) und jetzt macht mir das erste Arbeitsblatt-Mathe in
> der Berufsoberschule schon solche schwierigkeiten ....
>
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Di 08.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte poste in Zukunft unterschiedliche / eigenständige Aufgaben auch in separaten Threads. Danke.
Gruß
Loddar
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