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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Sa 20.06.2009 | | Autor: | chris87 |
| Aufgabe | | [mm] f(n)=\begin{cases} cos(\pi /2, & \mbox{falls } 0 < x < 2*\pi \\ 0, & \mbox{falls } x = 0 \end{cases} [/mm] und f(x) = f(x + [mm] 2*\pi) [/mm] für alle x |
Hey leute,
ich soll für oben gegebene Funktion die Fourier Reihe entwickeln.
doch bevor ich damit anfagen möchte ich die funktion zeichnen...weil das auch teil der aufgabenstellung ist :P dann soll ich bestimmen, ob die funktion f gerade oder ungerade ist.
aber ich weiß nich so richtig wie das zeichnen von solchen funktionen funktioniert. also vom prinzip her schon...mir ist klar das wenn das x den wert von 0 bis 2 * [mm] \pi [/mm] annimmt dann muss ich [mm] cos(\pi [/mm] / 2) berrechnen. na ja das nimmt den wert null an. Aber muss ich zum zeichnen auch die bedingung danach betrachten??? das heißt also das f() = f(x + [mm] 2*\pi) [/mm] ist.
kann ich das ganze auch in maple zeichen lassen???
wobei diese funktion doch rein theoreisch gerad sein sollte oder???
vielen dank schon mal für eure hilfe.
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Hallo chris87,
> [mm]f(n)=\begin{cases} cos(\pi /2, & \mbox{falls } 0 < x < 2*\pi \\ 0, & \mbox{falls } x = 0 \end{cases}[/mm]
> und f(x) = f(x + [mm]2*\pi)[/mm] für alle x
> Hey leute,
>
> ich soll für oben gegebene Funktion die Fourier Reihe
> entwickeln.
> doch bevor ich damit anfagen möchte ich die funktion
> zeichnen...weil das auch teil der aufgabenstellung ist :P
> dann soll ich bestimmen, ob die funktion f gerade oder
> ungerade ist.
> aber ich weiß nich so richtig wie das zeichnen von solchen
> funktionen funktioniert. also vom prinzip her schon...mir
> ist klar das wenn das x den wert von 0 bis 2 * [mm]\pi[/mm] annimmt
> dann muss ich [mm]cos(\pi[/mm] / 2) berrechnen. na ja das nimmt den
> wert null an. Aber muss ich zum zeichnen auch die bedingung
> danach betrachten??? das heißt also das f() = f(x + [mm]2*\pi)[/mm]
> ist.
Wenn die Definition der Funktion ist, so wie Du schreibst,
dann ist es nichts anderes als die Nullfunktion.
[mm]f\left(x\right)=0, x \in \R[/mm]
Für das Zeichnen beschränke Dich auf eine Periode.
Oder lautet die Definition möglicherweise so:
[mm]f(x)=\begin{cases} \cos\left(\bruch{\pi}{2}*x\right), & \mbox{falls } 0 < x < 2*\pi \\ 0, & \mbox{falls } x = 0 \end{cases}[/mm]
>
> kann ich das ganze auch in maple zeichen lassen???
Das denke ich doch, wobei ich mich mit Maple nicht auskenne.
>
> wobei diese funktion doch rein theoreisch gerad sein sollte
> oder???
Schau Dir dazu die Potenzreihe des Cosinus an.
>
> vielen dank schon mal für eure hilfe.
Gruß
MathePower
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