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| Aufgabe | 12 month forward price of apple stock is 539USD when the stock trades at 550 USD today. App Inc pays a dividend of 12 USD which will be distributed to the stockholder in 12 months right before maturity of the forward contract. risk-free rate is flat for all maturities.
a) Compute the six-month forward price of the Apple Inc stock!
b) Provide an economic explanation of why the 6 month forward price in part a) is above the current spot whereas the 12 month price is below the current spot price! |
Hallo liebe Forum-Freunde,
leider fehlt mir hier jeglicher Ansatz, sowohl zu a) als auch zu b).
Würde mich über jeden Hinweis/Tipp freuen.
VG,
Danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 Mi 29.10.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
Bei a) will ein Investor die Aktie, die heute den Wert USD 550 ("S") hat, erst in sechs Monaten erwerben und schließt dazu einen Vertrag mit einem bereiten Kontrahenten ab. Zur Zahlung des Kaufpreises ("F") legt er für sechs Monate ("t") zum risikolosen Zinssatz ("r") den Betrag S an, so daß folgende Beziehung gilt:
$ [mm] S=\bruch{F}{\left(1+r\right)^t} [/mm] $ und
$ F=S [mm] \cdot \left(1+r\right)^t [/mm] $.
Die Dividende wird nicht berücksichtigt, da während der sechs Monate (Laufzeit des Vertrages) keine gezahlt wird. Deshalb ist der (Forward)Kaufpreis höher als der aktuelle Kurs. Anders im Fall b); hier ist die abgezinste Dividende vom Preis S vor der Aufzinsung abzuziehen.
Gruß
Staffan
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> Hallo,
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> Bei a) will ein Investor die Aktie, die heute den Wert USD
> 550 ("S") hat, erst in sechs Monaten erwerben und schließt
> dazu einen Vertrag mit einem bereiten Kontrahenten ab. Zur
> Zahlung des Kaufpreises ("F") legt er für sechs Monate
> ("t") zum risikolosen Zinssatz ("r") den Betrag S an, so
> daß folgende Beziehung gilt:
>
> [mm]S=\bruch{F}{\left(1+r\right)^t}[/mm] und
> [mm]F=S \cdot \left(1+r\right)^t [/mm].
Hallo und vielen Dank für die Hilfe.
Nun ja, die Erklärung zu b) verstehe ich aber um a) berechnen zu können, müsste ich ja "r" kennen....wie bestimme ich "r"? aus der Aufgabenstellung geht das ja nicht hervor...
Vielen Dank im Voraus.
VG
Danyal
>
> Die Dividende wird nicht berücksichtigt, daß während der
> sechs Monate (Laufzeit des Vertrages) keine gezahlt wird.
> Deshalb ist Kaufpreis höher als der aktuelle Kurs. Anders
> im Fall b); hier ist die abgezinste Dividende vom Preis S
> vor der Aufzinsung abzuziehen.
>
> Gruß
> Staffan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
r zu ermitteln ist nicht ganz einfach. Ich habe mir das noch einmal angesehen. Ich würde wie folgt vorgehen:
Die Dividende von 12 entspricht einer Dividendenrendite (DR) von [mm] $DR=ln\left(1+\bruch{12}{550}\right)=0,0216 [/mm] $ (2,16%). Abgezinst um 1 Jahr - erst dann entsteht sie - hat sie dann den Wert (W) von $ [mm] W=\bruch{12}{1,0216}=11,74 [/mm] $ und der Wert der Aktie beträgt $550-11,74=538,26$. Der Preis beträgt 539, so daß gilt $ [mm] 538,26\cdot \left(1+r\right)=539$ [/mm] und $ 1+r=1,00138$.
Für die Sechs-Monatsoption sollte dann der Preis betragen [mm] $550\cdot\left(1+r \cdot 0,5\right) [/mm] $
Gruß
Staffan
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