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folgen konvergenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:51 Sa 05.01.2008
Autor: mini111

Aufgabe
[mm] folge:(1-4/n)^n+(-1)^n*\wurzel[n]{n} [/mm]

hallo leute!ich verstehe folgende sache nicht,also diese folge: [mm] (1-4/n)^n+(-1)^n* \wurzel[n]{n} [/mm] diese folge soll unbeschränkt sein,das verstehe ich nicht weil diese folge für mich konverget ist und wenn eine folge konv.ist,muss sie ja nach einer regel auch beschränkt sein.könnt ihr mir weiter helfen?würde mich über hilfe freuen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
folgen konvergenz: beschränkt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Sa 05.01.2008
Autor: Loddar

Hallo mini,

[willkommenmr] !!


Ich sehe das genauso wie Du: diese Folge ist beschränkt. Denn beide Teilfolgen [mm] $\left(1-\bruch{4}{n}\right)^n$ [/mm] sowie [mm] $(-1)^n*\wurzel[n]{n}$ [/mm] sind jeweils beschränkt. Damit muss es die Summe auch sein.

[aufgemerkt] Allerdings konvergiert die Gesamtfolge nicht, da [mm] $(-1)^n*\wurzel[n]{n}$ [/mm] keinen eindeutigen Grenzwert hat.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
folgen konvergenz: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:03 Sa 05.01.2008
Autor: mini111

hallo!danke für die antwort.ich würde ja auch sagen dass die beschränkt ist aber laut so einem programm ist die folge unbeschränkt und das müsste eigenrtich stimmen.
Bezug
                        
Bezug
folgen konvergenz: richtig eingegeben?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:08 Sa 05.01.2008
Autor: Loddar

Hallo mini!


Bist Du auch sicher, dass Du alles richtig eingegeben hast bei diesem Programm?


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
folgen konvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:17 Sa 05.01.2008
Autor: mini111

hey,oh stimmt,ich habe sie hier falsch eingegeben,das soll nicht n-te wurzel aus n heißen sondern  quadratwurzel aus n.oh jetzt macht das alles auch einen sinn;)sorry,man konnte das so schlecht erkennen in dem programm.liebe grüße
Bezug
                                        
Bezug
folgen konvergenz: nicht beschränkt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:23 Sa 05.01.2008
Autor: Loddar

Hallo mini!


Jawollo: die Folge [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \left(1-\bruch{4}{n}\right)^n+(-1)^n\cdot{}\wurzel[\red{2}]{n}$ [/mm] ist natürlich unbeschränkt, da der zweite Teil über alle Grenzen wächst.


Gruß
Loddar

Bezug
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