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Forum "Integralrechnung" - fläche zwischen 2 funktionen
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fläche zwischen 2 funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:31 So 01.02.2009
Autor: mimmimausi

Hi.. ich weiß dass man die fläche zwischen zwei funktionen mit dem integral berechnet.
[mm] \integral_{0}^{x}{f(x)-g(x) dx} [/mm]

wie berechnet man denn das maximum der fläche?

kann mir das jemand sagen..
mfg
        
Bezug
fläche zwischen 2 funktionen: Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:35 So 01.02.2009
Autor: Loddar

Hallo mimmimausi!


Es gelte also:
$$A(x) \ = \ [mm] \integral_{0}^{x}{f(t)-g(t) \ dt} [/mm] \ = \ [F(x)-F(0)]-[G(x)-G(0)]$$
Dann musst Du zur Findung der Extremwerte der Fläche von $A(x)_$ wieder die Ableitung bilden und dessen Nullstellen bestimmen.

Diese ergibt sich dann zu:
$$A'(x) \ = \ F'(x)-G'(x) \ = \ f(x)-g(x)$$

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
fläche zwischen 2 funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 So 01.02.2009
Autor: mimmimausi

man und darauf bin ich nicht gekommen^^.. dankeschön
Bezug
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