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Hallo,
ich habe einige Probleme mit englischen Papern. Das Thema an sich handelt von Polytopen. In den Texten kommt sowohl das Wort face als auch das Wort facet vor. Ich habe bisher immer
face = Randmannigfaltigkeit
facet = Fläche
übersetzt, bin mir da aber sehr sehr unsicher (ich denke das das nciht ganz richtig ist) und in den ganzen übersetzungsprogrammen bekomme ich keine ergebnisse die ich wirklich verwenden könnte. also kann mir jemand helfen was die Übersetzung angeht? Und gibt es vielleicht einen ganz einfachen Satz was eine Randmannigfaltigkeit ist?
vielen vielen Dank schon mal für jede Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Mo 02.01.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
also aus meiner Diskreten Mathe Vorlesung kenne ich die Übersetzungen :
face=Fläche
facet=Facette
und die Bedeutung ist recht simpel:
eine Fläche ist allgemein etwas, was durch lineare Ungleichungen beschrieben werden kann.
Beispiel eines Polygons (ist endlich) : die Ränder sind ja Geraden und das Innere des Polygons wird also mit Ungleichungen der Geraden beschrieben.
also das gesamte Polygon ist schon mal eine Fläche.
aber auch jeder Randseite wird durch 3 lineare Ungleichungen beschrieben und ist damit auch eine Fläche.
Weiter sind aber auch alle Randpunkte eine "Fläche", denn sie kann man durch 2 lineare Ungleichungen beschreiben..
In 3D gibt es noch mehr Fälle und allgemein ist der Begriff der Fläche (oder wenn du es Randmannigfaltigkeit nennst) nicht besonders signifikant, weil jede Fläche noch Unter-Flächen enthält (außer die Punkte bei endlichen Körpern)
Wichtiger ist da der Begriff der Facette, dies sind die minimalen Flächen, d.h. die Flächen, die keine Unter-Flächen mehr enthalten.
Im endlichen Fall also gerade die Randpunkte.
Nimm aber mal die Fläche, die durch zwei parallele Geraden eingeschlossen wird (also lin. Ungleichungen), dies ist eine "Fläche", aber enthält die beiden Geraden noch als UnterFlächen, diese wiederum enthalten aber keine UnterFlächen mehr, sind also die Facetten dieses Gebildes...
hoffe es ist jetzt anschaulicher, aber ich lasse es mal auf teilweise beantwortet, falls jemand eine andere Übersetzung kennt oder ich mich bei meiner Erklärung aus dem Kopf vertan haben sollte (ist nämlich schon was her)
viele Grüße
DaMenge
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Hallo,
erstmal vielen Dank für die lange Antwort.
Ich habe noch eine Rückfrage dazu du hast geschrieben:
" In 3D gibt es noch mehr Fälle und allgemein ist der Begriff der Fläche (oder wenn du es Randmannigfaltigkeit nennst) nicht besonders signifikant "
versteh ich das jetzt richtig das ich anstelle Fläche auch Randmannigfaltigkeit sagen kann? oder ist das doch falsch? Und was genau ist eine Randmannigfaltigkeit?
Nochmal vielen Dank
sternschnuppe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Mo 02.01.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
> versteh ich das jetzt richtig das ich anstelle Fläche auch
> Randmannigfaltigkeit sagen kann? oder ist das doch falsch?
> Und was genau ist eine Randmannigfaltigkeit?
du kannst natürlich dazu sagen was du willst, solange du es mit dem Namen dann auf die selbe oder äquivalente Wesie definierst.
Also WIR haben dazu in der Vorlesung "Fläche" gesagt und ich habe auch unsere Begriffe in meiner Antwort verwendet, also wenn du oben den Begriff der Fläche liest, dann meinte ich "face" und wollte es damit erklären.
viele Grüße
DaMenge
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