f \in End und jeder Vektor EV < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich hab hier eine Frage mit der ich nicht viel anfangen kann...
hab zwar das Script durchgeblättert, aber das einzige worauf ich komm, ist, dass man sagen kann f(v)= [mm] \lambda [/mm] *v
Aber hier die Frage:
Sei V ein K-VR und f [mm] \in [/mm] End(V)
Jeder Vektor 0 [mm] \not=v \in [/mm] V sei ein EIgenvektor von f
Was können Sie über f sagen
Wär super wenn ihr noch Ideen hättet!
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:39 Mi 02.02.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
Kleiner Tipp: V hat eine Basis und wenn du dir die Darstellungsmatrix von f anschaust , dann stehen in den Spalten die Bilder der Basisvektoren.
Wie sieht deine Matrix aus?
viele Grüße
DaMenge
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Ich versteh das ned ganz...
aber hab ich dann vll. eine Matrix in der in jeder Zeile die kanonische Basis steht?
[mm] (e_1,e_2,...,e_n)
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:01 Mi 02.02.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi nochmal,
leider ist ein Satz wie : "Das verstehe ich nicht, mach mal genauer bitte" vollkommen irreführend für den Antwortenden !
Könntest du konkretisieren, womit du Problem hast?
Ich hab drei Sätze oder so geschrieben, welchen magst du denn nicht?
Das jeder VR eine Basis hat, ist dir hoffentlich klar. Das du eine beliebige wählen kannst, hoffe ich auch.
(wenn nicht muss man dazu ne Menge sagen^^)
Hinweis: jeder Vektor soll Eigenvektor sein, aber nicht unbedingt zum selben Eigenwert.
> aber hab ich dann vll. eine Matrix in der in jeder Zeile
> die kanonische Basis steht?
Wieso Zeile? und nein, da kommt nichts kanonisches raus.
Was ist das Bild von einem Basisvektor [mm] b_1 [/mm] ? wenn jeder Vektor (also auch [mm] b_1 [/mm] ) ein Eigenvektor sein soll.
viele Grüße
DaMenge
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