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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Di 12.10.2004 | | Autor: | anika87 |
hab auch noch eine zweite aufgabe die ich nicht verstehe is allerdings noch was umfangreicher:
aus einem rechteckigen stück pappe mit den seitenlängen 40 cm und 25 cm soll man einen kasten ohne deckel herstellen indem man an jeder ecke ein quadrat ausschneidet und die entstehenden seitenflächen nach oben biegt.
der kasten soll ein öglichst großes volumen haben.
wie groß muss man die grundfläche A (in cm hoch 2) und die höhe h (in cm) wählen?
danke schonmal für die hilfe!
anika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Di 12.10.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Anika
> aus einem rechteckigen stück pappe mit den seitenlängen 40
> cm und 25 cm soll man einen kasten ohne deckel herstellen
> indem man an jeder ecke ein quadrat ausschneidet und die
> entstehenden seitenflächen nach oben biegt.
> der kasten soll ein öglichst großes volumen haben.
> wie groß muss man die grundfläche A (in cm hoch 2) und die
> höhe h (in cm) wählen?
>
Hast du dir schon eine Skizze der Situation gemacht?
Da ja grundsätzlich gefragt ist, wie gross denn die auszuschneidenden Quadrate sein müssen, würde ich die Seitenlänge dieser Quadrate mit $x$ bezeichnen (das ist dann auch zugleich die Höhe $h$ der Schachtel (so heisst ein Kasten aus Pappe in der Schweiz)).
Jetzt siehst du sicher auf einen Blick, dass dann die Grundfläche der Schachtel ein Rechteck sein muss, dessen Länge den Wert $40-2x$ und dessen Breite den Wert $25-2x$ aufweisen.
Die Grundfläche sollte dann wohl so berechnet werden können:
$A=(40-2x)(25-2x)$
Das Volumen, ich bezeichne es unüblicherweise einmal mit $y$, berechnet sich dann ja so:
$y=x(40-2x)(25-2x)$
Jetzt hast du also eine Funktion $y=f(x)$. Vielleicht weisst du aus dem Unterricht ja, wo der Maximalwert einer Funktion zu finden ist. ($x$, also die Höhe der Schachtel, muss ja so gewählt werden, dass das Volumen maximal wird)
Kommst du mit dieser kleinen Hilfestellung mit den Hausaufgaben jetzt ein Bisschen weiter?
Versuchs doch mal. Solltest du scheitern, dann meldest du dich einfach wieder mit der Angabe der Stelle, wo es nicht mehr weiter gehen will! 
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Mi 13.10.2004 | | Autor: | anika87 |
hey !
danke für deine schnelle antwort...ja hat mir was geholfen aber geschafft hab ich die aufgabe irgendwie trotzdem nicht :( naja heute in der schule haben wir sie besprochen und ich habs einigermaßen verstanden trotzdem hab ich ziemlich angst vor der nächsten klausur :(
aba trotzdem danke!
anika
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