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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Mi 25.05.2011 | | Autor: | julmarie |
| Aufgabe | | Mithilfe von vier gleich langen Stäben der Länge 2m soll ein Pyramidförmiges zelt mit quadratischer Grunfläche [mm] (a^2) [/mm] aufgestellt werden.Berechne h und a, damit das Zeltvolumen maximal ist... |
Habe irgendwie Probleme mit der Aufgabe:
meine Hauptbedingung ist das Volumen einer Pyramide:
V= [mm] \bruch{1}{3} a^{2}*h
[/mm]
Nebenbedingung ist dieÖberfläche der Pyarmide:
O= [mm] a^{2}*2a*\wurzel{2^{2}- \bruch{1}{4}a^{2}}
[/mm]
jetzt soll das Volumen Maximal werden, aber wie bringe ich beide Formeln zusammen?
vielleicht kann mir jemand helfen?
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Hallo julmarie,
> Mithilfe von vier gleich langen Stäben der Länge 2m soll
> ein Pyramidförmiges zelt mit quadratischer Grunfläche
> [mm](a^2)[/mm] aufgestellt werden.Berechne h und a, damit das
> Zeltvolumen maximal ist...
> Habe irgendwie Probleme mit der Aufgabe:
>
> meine Hauptbedingung ist das Volumen einer Pyramide:
>
> V= [mm]\bruch{1}{3} a^{2}*h[/mm]
> Nebenbedingung ist dieÖberfläche
> der Pyarmide:
>
> O= [mm]a^{2}*2a*\wurzel{2^{2}- \bruch{1}{4}a^{2}}[/mm]
Aus der Aufgabe geht nicht hervor,
daß die Oberfläche Nebenbedingung sein soll.
Vielmehr ist die Höhe h in Abhängigkeit
von der Grundfläche a ausdrücken.
>
> jetzt soll das Volumen Maximal werden, aber wie bringe ich
> beide Formeln zusammen?
>
> vielleicht kann mir jemand helfen?
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 25.05.2011 | | Autor: | julmarie |
ah ok, zb. das rechtwinklige dreieck mit den seiten a, h mit
[mm] (1,5)^{2} =a)^{2}*h^{2}
[/mm]
dann das gaze nach a auflpsen und dann in die Hauptbedingung einsetzen..ist das so richtig ?
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> ah ok, zb. das rechtwinklige dreieck mit den seiten a, h
> mit
> [mm](1,5)^{2} =a)^{2}*h^{2}[/mm]
> dann das gaze nach a auflpsen und
> dann in die Hauptbedingung einsetzen..ist das so richtig ?
Hallo,
ich denke: nein.
Was hast Du Dir dabei gedacht?
![[]](/images/popup.gif) Hier gibt's ein Bild von einer Pyramide.
In Deiner Situation sind die Seitenlinien, also AS, BS, CS, DS, 2 m lang.
Benennen wir mit F den Lotfußpunkt von S, so kannst Du das Dreieck AFS verwenden, um einen Zusammenhang zwischen a und h herzustellen.
Berechnet werden muß dafür erstmal AF.
Gruß v. Angela
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