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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mo 09.06.2008 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | Ein Tunnel von 12m Länge besitzt einen halbkreisförmigen Querschnitt von 8m Durchmesser. Durch den Einbau zweier vertikaler Wände und einer horizontalen Wand aus Stahlblech(Wandstärke vernachlässigbar) soll ein Durchgan mit rechteckigem Querschnitt geschaffen werden.
Welche Höhe h und welche Breite b muss der Durchgang erhalten, dmait seine Querschnittsfläche maximal wird? (Hinweis:Pythagoras) |
Tagchen ,
ich bräuchte Ansätze! Ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe ran gehen solll?
Hilft mir bitte,danke im voraus!
Gruß
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Hallo,
die Aufgabe hatte ich auch mal,schau mal hier
vielleicht hilft dir das weiter.
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mo 09.06.2008 | | Autor: | manolya |
$ [mm] \left(\bruch{b}{2}\right)^2+h^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2 [/mm] $
danke!das konnte ich nachvollziehen
aber mit den 12m muss ich doch wahrscheinlich auch was machen wahrscheinlich oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Mo 09.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo manolya!
Nein, die Tunnellänge von 12m hat keinen Einfluss auf die Extremwertberechnung.
Höchstens, wenn man am Ende das maximale Volumen des Durchgangs ermitteln möchte.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 Mo 09.06.2008 | | Autor: | manolya |
ich die o.g. gleichnung nach h aufgelöst und dann in h*b=0 eingesetzt
jedoch kommt bei mir eine negative zahl
ist mein gedanken schritt richtig???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Mo 09.06.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
A=b*h die nach h aufgelöste Gleichung einsetzen, ABER, du setzt die 1. Ableitung gleich Null, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Di 10.06.2008 | | Autor: | noobo2 |
was maximiert werden soll ist im prinzi a*b= A
den Tunnel kann man als Parabel im Koordinatensystem darstellen mit dem y Achsenabschnitt +4 und den Nullstellen + und - 4 , dann errechnet man die Gleichung, da dein a immer gleich dem y-Wert der Kurve ist udn kann a mit der Gleichung der Funktion ersetzen, b entspricht x da ja jedem x wert genau ein y wert zugeordnet wird. Dazu musst du noch bedenken, dass wir usn in 2 quadranten befinden, also im prinzip 2x=b ist
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