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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Sa 02.02.2008 | | Autor: | bb83 |
Hallo,hätte wieder eine frage :)bezüglich einer textaufgabe:Ein Badesee wurde durch Chemikalien mit 200 ppm verseucht.Die Verunreinigung nimmt alle 5 tage um 15% ab.Nach wievielen Tagen hat die Verunreinigung den unbedenklichen Wert von 10 ppm?
Die Lösung lautet:
[mm] 200*0,85^x=10...es [/mm] geht natürlich noch weiter aber dass ist erstmal unwichtig,mich interessiert nur wie die 0,85 dahin kommt?Ich hab die Vermutung dass die 5 tage(120 tage) durch irgendwas geteilt wurden?
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Hallo bb83,
> Hallo,hätte wieder eine frage :)bezüglich einer
> textaufgabe:Ein Badesee wurde durch Chemikalien mit 200 ppm
> verseucht.Die Verunreinigung nimmt alle 5 tage um 15%
> ab.Nach wievielen Tagen hat die Verunreinigung den
> unbedenklichen Wert von 10 ppm?
>
> Die Lösung lautet:
> [mm]200*0,85^x=10...es[/mm] geht natürlich noch weiter aber dass
> ist erstmal unwichtig,mich interessiert nur wie die 0,85
> dahin kommt?Ich hab die Vermutung dass die 5 tage(120 tage)
> durch irgendwas geteilt wurden?
die 0,85 kommt dadurch zustande, dass es sich um eine Abnahme handelt.
Also nach 5 Tagen beträgt die Verunreinigung nur noch 100 % - 15 % = 85 % des Anfangswertes. Nach weiteren 5 Tagen beträgt die Verunreinigung nur noch [mm]85 \times \bruch{85}{100}[/mm] % des Anfangswertes.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Sa 02.02.2008 | | Autor: | bb83 |
danke,jetzt hab ich eine weitere frage,ich schreibe nun die ganze Lösung auf: 200*0,85=10 0,85=10/200=0,05
lg0,05/lg0,85=18,4....18,4*5 tage=92 tagen,dann darf wieder gebadet werden.Warum wurde es mit 5 tagen multipliziert?Was wurde eigentlich bei der ersten rechnung mit dem Ergebniss 18,4 ausgerechnet?
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Hallo bb83,
> danke,jetzt hab ich eine weitere frage,ich schreibe nun die
> ganze Lösung auf: 200*0,85=10 0,85=10/200=0,05
> lg0,05/lg0,85=18,4....18,4*5 tage=92 tagen,dann darf
> wieder gebadet werden.Warum wurde es mit 5 tagen
> multipliziert?Was wurde eigentlich bei der ersten rechnung
> mit dem Ergebniss 18,4 ausgerechnet?
Die Gleichung, die es zu lösen gilt lautet:[mm]200 \times 0,85^x=10[/mm], wobei x=1 5 Tage, x=2 10 Tage usw. bedeutet.
Hieraus ergibt sich [mm]x=\bruch{\lg 0,05}{\lg 0,85}[/mm]
Die 18,4 gibt an mit welchem Exponenten die 0,85 zu potenzieren ist, damit sich die 0,05 ergibt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 So 03.02.2008 | | Autor: | bb83 |
Hallo,ich würde gerne von euch wissen ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe?
In einem getrübten Wasser nimmt die Lichtintensität pro meter um 12% ab.Bei wieviel Metern ist die Lichtintensität auf die Hälfte gefallen?
1m*0,88=0,5m/1m
0,88=0,5/1m=0,5 log 0,5 =5,42 5,42*0,88=4,76
0,88
Antwort:Bei 4,76m nimmt die lichtintensität um die hälfte ab.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Mo 04.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst das irgendwie etwas orentlicher aufschreiben
a) wir können nich wirklich sehen, was du machst
b)du kannst es nicht mehr durchschauen.
ich nenne H die Helligkeit. [mm] H_a [/mm] die helligkeit oben.
dann ist
[mm] H(1m)=H_a*0,88 [/mm]
Das hast du villeicht gemeint, aber hingeschrieben hast du ein = Zeichen, zwischen 2 Dingen, die garantiert nicht gleich sind!
da steht 1m*0,88=0,5m/1m eigentlich musst du selbst sehen, dass das keine Gleichheit ist.
Zum besser überlegen noch :
[mm] H(2m)=H(1m)*0,88=H_a*0,88^2
[/mm]
jetzt in x m Tiefe:
[mm] H(xm)=H_a*0,88^x
[/mm]
du willst in xm Tiefe [mm] H=H_a/2
[/mm]
also :
[mm] H(xm)=H_a/2=H_a*0,88^x
[/mm]
jetzt auf beiden Seiten durch [mm] H_a [/mm] teilen und du hast:
[mm] 1/2=0,88^x
[/mm]
jetzt log: log0,5=x*log0.88
x=log0,5/log0,88=5,42
damit ist die Tiefe 5,42m
die Zahl hattest du auch mal. warum du sie noch mit 0,88 multipl. hast weiss ich nicht.
Versuch das wie ichs gemacht hab ordentlich aufzuschreiben, wenigstens die ersten paar mal. wenn dus ganz richtig kannst darfst du dann abkürzen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:03 Mo 04.02.2008 | | Autor: | bb83 |
Aber irgendwie macht die Lösung mit 5m doch weniger sinn wenn du bedenkst dass pro m 12% der intensität abnehmen dann: 1m=88%
2m=76%
3m=64%
4m=52%
5m=40%....von daher muss dass ergebniss doch eine Lösung mit 4,... haben oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:18 Mo 04.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das siehst du falsch! Die Helligkeit nimmt nicht auf jedem m gleich viel ab! sondern immer nach 1m ist es noch 88% von dem was es vor dem Meter war. also ich fang mal mit 100 an. nach 1m noch 88, nach wieder ein m noch 88% von 88 also noch 77,44 nächster 1m 77,44*0,88=68,.. noch 1m dann sinds 60 jetz sind wir 4m tiefer, usw.
Stell dirs umgkehrt mit Zinsen vor: damits einfach ist 20%
Anfang 100 nach 1Jahr 100*1,2=120 aber nach 2 Jahren nicht 100+20+20 sondern 120*1.2=144.
Umgekehrt Inflation 20% pro Jahr: nach einem Jahr sind 100 noch 80 wert, weiter 20% Inflation: nach 2 Jahren noch 64 usw, nicht 100-20-20!
Die Idee ist dass es immer von dem was grade da ist die 12% oder 20% weniger wird, und nicht egal wieviel noch da ist immer um dieselbe Menge abnimmt!
Gruss leduart
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