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Hallo
Ich hab folgendes Problem:
Berechnen Sie die ersten fünf Glieder der rekursiv dargestellten Zahlenfolge (an). Versuchen sie eine explizite Darstellung der Folge anzugeben
a1= ; an+1= 1/an
Die Berechnung der ersten fünf Glieder ist kein Problem. Die explizite Darstellung macht mir zu schaffen.
Um schnelle Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Janina_87 |
a1 = 1/2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Janina!
Willst Du uns das erste Glied [mm] $a_1$ [/mm] nicht verraten?  Oder soll das allgemein gelöst werden?
Dann sehen die ersten Glieder ja folgendermaßen aus:
[mm] $a_1; [/mm] \ [mm] \bruch{1}{a_1}; [/mm] \ [mm] a_1; [/mm] \ [mm] \bruch{1}{a_1}; [/mm] \ [mm] a_1; [/mm] \ [mm] \bruch{1}{a_1}; [/mm] \ ...$
Oder in Potenzschreibweise:
[mm] $a_1^{+1}; [/mm] \ [mm] a_1^{-1}; [/mm] \ [mm] a_1^{+1}; [/mm] \ [mm] a_1^{-1}; [/mm] \ [mm] a_1^{+1}; [/mm] \ [mm] a_1^{-1}; [/mm] \ ...$
Wir brauchen also eine Folge, die uns abwechselnd $+1_$ bzw. $-1_$ liefert:
[mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1^{(-1)^{n+1}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:11 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Janina_87 |
das erste Folgenglied ist a1 = 0,5
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Janina!
> das erste Folgenglied ist a1 = 0,5
Das hatte ich dann nach meiner Antwort auch gesehen ...
Du kannst diesen Wert ja nun in meine allgemeine Lösung einsetzen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Janina_87 |
Das habe ich bereits getan.
Doch was mich noch verwirrt ist, dass nach der rekursiven Darstellung z.B. für a5 = 0,5 rauskommen sollte.
Nach der expliziten Darstellung jedoch bekomme ich als Ergebnis 2 heraus.
Woran kann das liegen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Janina_87 |
Ich bemerkte grad dass ich mich vertippt habe... :(
Aber vielen Dank für deine schnelle Hilfe!
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