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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 So 13.07.2008 | | Autor: | svenpile |
| Aufgabe | Brechenen sie exp(A) für
A:= [mm] \pmat{ -1 & 0 & 0\\ -5 & 3 & -1 \\ 1 & 1 & 1 } [/mm] |
Um exp(A) zu berechnen muss ich doch die MAtrix folgendermaßen zerlegen:
A=N+D wobei N nilpotent und D diagonalsierbar.
Wie komme ich aber auf das D oder das N?
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> Brechenen sie exp(A) für
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> A:= [mm]\pmat{ -1 & 0 & 0\\ -5 & 3 & -1 \\ 1 & 1 & 1 }[/mm]
> Um
> exp(A) zu berechnen muss ich doch die MAtrix folgendermaßen
> zerlegen:
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> A=N+D wobei N nilpotent und D diagonalsierbar.
>
> Wie komme ich aber auf das D oder das N?
Hallo,
berechne Jordanbasis und JNF [mm] J_A. [/mm] Es ist dann [mm] A=T^{-1}J_AT.
[/mm]
Zerlege [mm] J_A [/mm] in eine diagonalisierbare Matrix [mm] D_A [/mm] und eine nilpotente [mm] N_A [/mm] mit [mm] D_A+N_A=J_A.
[/mm]
ruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 So 13.07.2008 | | Autor: | svenpile |
Danke
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