euklid. VR mit L^2-skalarprod. < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:29 Fr 04.07.2008 | | Autor: | Xerxes |
hab probleme mit beweisen..
wie habe ich hier denn vorzugehen?
bin für jede hilfe dankbar :)
| Aufgabe | Sei [a,b] [mm] \subset\subset\IR, [/mm] V := [mm] C^0 ([a,b],\IR) [/mm] der euklidische Vektorraum mit dem [mm] L^2-Skalarprodukt :=\integral_{a}^{b}{f(t)g(t) dt.}
[/mm]
Zeigen Sie, dass b: V [mm] \to [/mm] V* nicht surjektiv ist, indem Sie für [mm] c\in [/mm] ]a,b[ die Abbildung [mm] \delta_c:f \to [/mm] f(c) untersuchen.
[mm] b:V->V^\*,v\mapsto\sigma(*,v)
[/mm]
[mm] \sigma [/mm] ist eine nicht ausgeartete Bilinearform |
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:22 Fr 04.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Wie ist denn die Abbildung b def. ???????????????????????
fred97
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 Fr 04.07.2008 | | Autor: | Xerxes |
ach ja sorry, hab vergessen das oben zu notiern:
b: V [mm] \to [/mm] V* , [mm] v\mapsto\sigma(*,v).
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Fr 04.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Und was ist das sigma in
$ [mm] v\mapsto\sigma(\cdot{},v). [/mm] $ ????
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:06 Fr 04.07.2008 | | Autor: | Xerxes |
eine nicht ausgeartete Bilinearform.
|
|
|
| |
|
> eine nicht ausgeartete Bilinearform.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn Du Deinen eigenen Artikel aufrufst, hast Du die Möglichkeit, einen Button "eigenen Artikel bearbeiten" (oder so ähnlich) zu klicken.
Das solltest Du mit Deinem Eingangsartikel tun.
Bearbeite ihn so, daß Du sämtliche Informationen, die Du nach und nach preisgegeben hast, einfügst, so daß die Aufgabe am Ende verständlich und komplett dasteht.
(Ein Anhaltspunkt hierfür wäre die exakte, Dir vorliegende Aufgabenstellung.)
Bedenke, daß mit der Güte der Frage die Güte und Schnelligkeit der Antworten in Zusammenhang steht.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:06 So 06.07.2008 | | Autor: | Xerxes |
@ angela: hab schon ausgebessert
|
|
|
| |
|
> @ angela: hab schon ausgebessert
Hallo,
hast Du vielleicht vergessen, die verbesserte Version zu senden?
Dein Eingangsartikel jedenfalls ist unverändert.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:09 So 06.07.2008 | | Autor: | Xerxes |
@ angela: habs nun aber ausgebessert..
könnt ihr mir bitte hierzu einen tipp geben?
|
|
|
| |
|
> Sei [a,b] [mm]\subset\subset\IR,[/mm] V := [mm]C^0 ([a,b],\IR)[/mm] der
> euklidische Vektorraum mit dem [mm]L^2-Skalarprodukt :=\integral_{a}^{b}{f(t)g(t) dt.}[/mm]
>
> Zeigen Sie, dass b: V [mm]\to[/mm] V* nicht surjektiv ist, indem Sie
> für [mm]c\in[/mm] ]a,b[ die Abbildung [mm]\delta_c:f \to[/mm] f(c)
> untersuchen.
> [mm]b:V->V^\*,v\mapsto\sigma(*,v)[/mm]
> [mm]\sigma[/mm] ist eine nicht ausgeartete Bilinearform
Hallo,
auch Deine bearbeitete Aufgabenstellung läßt noch Fragen offen.
Warum postest Du nicht die vollständige Aufgabe im Originalwortlaut? Ich glaube nämlich kaum, daß das so auf dem Zettel stand.
Soll das [mm] \sigma [/mm] die spitze Klammer aus der ersten Zeile sein? Wie gesagt: die korrekte Aufgabenstellung solltest du schon liefern.
--
Vermuten würde ich, daß das b so sein soll, daß b(f) die durch das Skalarprodukt aus der ersten Zeile induzierte lineare Abbildung ist.
Zum Beweis müßtest Du dann zeigen, daß es eine Linearform [mm] \in V^{\*} [/mm] gibt, auf welche durch b kein [mm] h\in [/mm] V abgebildet wird, und der Tip läßt vermuten, daß [mm] \delta_c [/mm] solch eine Linearform ist.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
