erzeugendesystem teilmenge < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 So 01.06.2008 | | Autor: | angeline |
| Aufgabe |
[mm] -5x^3+5
[/mm]
[mm] 3x^2
[/mm]
[mm] -2(x^3) [/mm] -1
2x(x+1)
x+1
[mm] -2x^3+2x^2+3x
[/mm]
-1x+4
[mm] 4(x-1)^3
[/mm]
-1x+2
aus der Liste der Polynome Teilmengen so auswählen ,dass diese ein erzeugenden System der folgenden Teilraum des Vektorsystems R<_3[x] darstellen :
a){p | pR<_3[x] ,p(0)=0}
b)R<_2[x]
c){p|pR<_3[x] , p´(0)=0}
d){p|pR<_3[x] , p´´(0)=0} |
Ich weiss nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll
Bitte Antworten :(
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> [mm]-5x^3+5[/mm]
> [mm]3x^2[/mm]
> [mm]-2(x^3)[/mm] -1
> 2x(x+1)
> x+1
> [mm]-2x^3+2x^2+3x[/mm]
> -1x+4
> [mm]4(x-1)^3[/mm]
> -1x+2
> aus der Liste der Polynome Teilmengen so auswählen ,dass
> diese ein erzeugenden System der folgenden Teilraum des
> Vektorsystems R<_3[x] darstellen :
> a){p | pR<_3[x] ,p(0)=0}
> b)R<_2[x]
> c){p|pR<_3[x] , p´(0)=0}
> d){p|pR<_3[x] , p´´(0)=0}
>
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> Ich weiss nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll
> Bitte Antworten :(
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Überlege Dir doch mal, wie die Polynome p aussehen, für die z.B. p(0)=0 ist, für die anderen Mengen entsprechend.
Denn das Du weißt, wie sie aussehen, ist ja die erste Voraussetzung zum Finden eines Erzeugendensystems.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 So 01.06.2008 | | Autor: | angeline |
danke für deine schnelle Reaktion ,aber kannst du bitte die
Aufgabe vorrechnen ,ich verstehe diese Thema leider nicht
Dankeschön nochmal
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> danke für deine schnelle Reaktion ,aber kannst du bitte die
> Aufgabe vorrechnen ,ich verstehe diese Thema leider nicht
Hallo,
ich denke nicht, daß Du das Thema besser verstehst, wenn ich alles vorrechne, und ich werde das auch nicht tun.
Rechnen sollst Du, aber wir helfen Dir gern dabei.
Weißt Du denn, was ein Erzeugendensystem ist?
Die Polynome aus a) haben die Gestalt [mm] p=ax^3+bx^2+cx, [/mm] überlege Dir, warum das so ist.
Und dann überlege Dir ob und wie Du es aus welchen der Polynome, die Du zur Auswahl hast, als Linearkombination darstellen kannst.
Und wie sehen die Polynome aus, deren erste Ableitung an der Stelle 0 gleich 0 ist?
Gruß v. Angela
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