erzeugende Funkion < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] {X_{i}}>=1 [/mm] eine Folge unabhängiger, identisch verteilter Zufallsvariablen auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,A,P)mit Werten in IN. Die erzeugende Funktion G von [mm] {X_{1}} [/mm] besitze den Konvergenzradius [mm] {s_{0}}>1. [/mm] Die Zufallsvariable N (ebenfalls auf (Ω,A,P) definiert, mit Werten in IN) sei unabhängig von [mm] {X_{i}}>=1 [/mm] und für den Konvergenzradius [mm] {s_{1}} [/mm] ihrer erzeugenden Funktion H gelte [mm] {s_{1}} [/mm] > 1.
a) Bestimmen sie die erzeugende Funktion D von [mm] S_{N} [/mm] := [mm] \summe_{i=1}^{N} X_{i}
[/mm]
b) Bestimmen Sie [mm] E(S_{N}) [/mm] und [mm] Var(S_{N}) [/mm] |
Hallo zusammen,
kann mir jemand bei dieser Frage helfen?
ich komm mit dem Begriff "erzeugende Funktion" noch nicht ganz klar. Vielleicht kann mir jemand ein paar Erklärungen dazu geben. Ich wäre dankbar für jeden Lösungsansatz. Aufgabe b) ist denk ich nicht so schwer, wenn ich eine Lösung für Aufgabe a) finde.
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 14.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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