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| Aufgabe | Bestimmen Sie eine erste zulässige Basislösung:
Minimiere: x1-x3
u.d.n -x1-x2-3x3=3
-2x1+x1-x3=2
x1;x2;x3>=0 |
Mein bisheriger Wissensstand:
- Bei so einem Problem nutze ich das Simplex-Verfahren.
- Doch wird es nur auf Maximalprobleme angewendet.
Wie wandel ich dieses Minimalproblem in ein Maximalproblem?
Ich freue mich sehr über einen Hinweis, um diese Aufgabe lösen zu können.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wenn du vor den zu minimierenden (in Klammern gesetzten) Term ein Minuszeichen schreibst, musst du den dann maximieren. Falls dieser Ausdruck (nicht die Nebenbedingungen, die bleiben) nicht negativ werden darf, es aber nun wird, kannst du irgendeinen Pseudowert (z.B. 4711) hinzuaddieren (falls das reicht) und später von deiner Lösung wieder abziehen.
Versuche also: Maximiere x3 - x1.
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Mit deinem Hinweis würde mein Tableaut so aussehen:
x1 x2 x3
-1 -1 -3 3 (aus der 1. NB)
-2 1 -1 2 (aus der 2. NB)
-1 0 1 (die jetzt zu maximierende Funktion)
Wenn das schon alles ist kann ich loslegen.
In der Aufgabenstellung fällt mir aber noch auf, dass nach einer ersten zulässigen Lösung und nicht nach einer optimalen Lösung gefragt ist. Das klingt nach einem Hinweis auf den dualen Simplexalgorithmus. Doch kann ich den auf dieses Tableaut nicht anwenden (in der 4. Spalte müsste mindestens ein negativer Wert vorkommen). Hab ich etwas falsch verstanden?
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Derselbe Trick: multipliziere einfach z.B. die ganze 2. Zeile mit -1.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:16 Mi 20.02.2013 | | Autor: | zahlenkeks |
Stark!
Vielen Dank
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