erste Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 So 14.12.2008 | | Autor: | pumaner |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie mithilfe des Differentialquotienten die erste Ableitung von f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] |
Hey (:
ich lerne grade für eine Mathe klausur und komme bei dieser aufgabe nicht mehr weiter :O
bei den funktionen wie f(x)= x² oder f(x)=x³ ist es ja logisch.
3. binomische formel oder polynomdivision.
wie gehe ich aber beim diffentialquotienten mit wurzeln um?
könnt ihr mir vllt auf die sprünge helfen?
wär nett
mfg
pumaner
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie mithilfe des Differentialquotienten die erste
> Ableitung von f(x) = [mm]\wurzel{x}[/mm]
> Hey (:
> ich lerne grade für eine Mathe klausur und komme bei
> dieser aufgabe nicht mehr weiter :O
>
> bei den funktionen wie f(x)= x² oder f(x)=x³ ist es ja
> logisch.
> 3. binomische formel oder polynomdivision.
> wie gehe ich aber beim diffentialquotienten mit wurzeln
> um?
>
> könnt ihr mir vllt auf die sprünge helfen?
> wär nett
> mfg
> pumaner
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Habe überlesen, dass ihr das ganze mit dem Differentialquotienten machen sollt und nicht schon mit Regeln, sorry, dann muss ich nochmal neu schreiben :)
$ [mm] f'(x)=\limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{\wurzel{x}-\wurzel{x_0}}{x-x_0}=\limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{(\wurzel{x}-\wurzel{x_0})*(\wurzel{x}+\wurzel{x_0})}{(x-x_0)*(\wurzel{x}+\wurzel{x_0})}=\limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{x-x_0}{(x-x_0)*(\wurzel{x}+\wurzel{x_0})}=\limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{1}{(\wurzel{x}+\wurzel{x_0})} [/mm] $
Jetzt noch den Übergang und du erhälst $ [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 So 14.12.2008 | | Autor: | pumaner |
heyhey (:
vielen dannnnnk.
ich dummi hätte eigtl ja auch aufs erweitern kommen können oÔ
naja :D
klappt eigtl der differentialquotien bei JEDER funktion :O
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:31 So 14.12.2008 | | Autor: | Cassipaya |
Nein, der funktioniert nur bei differenzierbaren Funktionen, aber das kommt dann später. Vorläufig kannst du davon ausgehen, dass wenn du eine Aufgabe von deinem Lehrer gestellt bekommst, dass er funktioniert 
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Hei, nicht verzweifeln 
Wurzeln sind nichts anderes als ein Bruch als Potenz. Die Quadratwurzel von x ist nichts anderes als x hoch ein Zweitel. Klingelt es jetzt bei dir?
Grüessli
Cassiopaya
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:11 So 14.12.2008 | | Autor: | Adamantin |
selber Fehler wie ich, das bringt ihn nicht weiter, da er es mittels Differentialquotienten lösen soll, sonst hätte er die Frage wohl auch nicht so gestellt....man sollte halt nachdenken, warum jemand bei [mm] x^2 [/mm] von binomischer Formel spricht :p
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:18 So 14.12.2008 | | Autor: | Cassipaya |
Hihi, ganz recht Sorry!
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