elektr. Feld / Coulomb Gesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | zwei gleiche Styroporkugeln haben jede den Durchmesser d= 5cm und die Masse m= 1,75g. Sie sind mit einem elektrisch leitenden Überzug versehen und jede Kugel ist an einem l= 2m langen, isolierenden, sehr dünnen Faden an einem gemeinsamen Aufhängepunkt aufgehängt. Da die Kugeln elektr. mit den pos. Ladungen Q1 und Q2 aufgeladen sind, stoßen sie sich gegenseitig ab. Die Aufhängefäden bilden im Gleichgewichtszustand miteinander den Winkel α=11,6°. Bringt man die Kugeln miteinander in Kontakt, indem man die isolierenden Fäden anfaßt und die Kugeln daran zusammenführt, und lässt man die Kugeln danach wieder in ihre Gleichgewichtsstellung zurückpendeln, so bilden die Aufhängefäden miteinander den Winkel α'=13,0°. Influenzerscheinungen sollen bei der Bearbeitung der Aufgabe nicht berücksichtigt werden.
a) Berechnen Sie die Ladungen Q1' und Q2', die die Kugeln nach der Berührung tragen.
b) Berechnen Sie die Ladungen Q1 und Q2, die die Kugeln vor der Berührung trugen.
( Fallbeschleunigung g= 9,81 msˉ², elektr. Feldkonstante εnull= 8,85 * 10ˉ¹²AsVˉ¹mˉ¹) |
Leider scheitere ich schon daran, überhaupt einen Ansatz zur Lösung der Fragen zu finden. Im Unterricht haben wir bisher nur die "normalen" Formeln für die Berechnung von Q
gemacht, also Q= I*t = C*U = W/U und außerdem Q= 4*r²*E*εnull*π, allerdings habe ich überhaupt keine Idee, wie ich eine davon auf meine Aufgabe anwenden könnte..
Es wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Du solltest mal darüber nachdenken, welche Kräfte auf so eine Kugel wirken.
Die Kraft, die so eine Kugel zurück in die Ausgangslage treiben will, ist [mm] $F=m*g*\sin(\phi)$. [/mm] Zur Not schaust du dazu mal unter Fadenpendel bei Wikipedia.
Bedenke, daß dieser Winkel nur der Winkel zwischen Faden und "Nullposition" ist, also mußt du die angegebenen Winkel halbieren und hier einsetzen.
Die elektrische Kraft wirkt der Graviation entgegen, und ist genauso groß (sonst würden sich die Kugeln noch bewegen).
Es gilt also:
[mm] $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}=m*g*\sin(\phi)$
[/mm]
Den rechten Teil kennst du ja bereits. Im linken Teil solltest du nun r einsetzen, das kannst du meinetwegen aus dem Cosinussatz berechnen, das ist auch eine Zahl, die du einsetzen kannst.
Nun ist die erste Aufgabe immernochnicht lösbar, aber die zweite: Da sind beide Ladungen gleich: [mm] $q_1q_2=\bar [/mm] q [mm] \bar [/mm] q = [mm] \bar q^2$
[/mm]
Dieses [mm] $\bar [/mm] q$ kannst du also nun berechnen.
Jetzt überlege, was von der ersten zur zweiten Aufgabe passiert ist: Es ist keine LAdung verloren gegangen, aber es ist eine kleine Ladung Q von der einen auf die andere Kugel übergesprungen, sodaß beide danach die gleiche Ladung haben.
Das heißt, am Anfang hat die eine Kugel die Ladung [mm] $(\bar [/mm] q-Q)$ und die andere die Ladung [mm] $(\bar [/mm] q+Q)$
Jetzt setzt du das in die Kraftgleichung ein, natürlich mit geändertem [mm] \phi [/mm] und $r$. [mm] $\bar [/mm] q$ kennst du aus dem zweiten Aufgabenteil, also kannst du jetzt Q berechnen. Wenn du das berechnet hast, vergiß nicht, daß das ja nur die übergesprungene Ladung ist! Die echten Ladungen sind ja [mm] $(\bar [/mm] q-Q)$ und [mm] $(\bar [/mm] q+Q)$
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Danke! Jetzt hab ich das endlich verstanden:D
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