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Forum "Uni-Lineare Algebra" - einfache logische Aussage
einfache logische Aussage < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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einfache logische Aussage: Beweis so ok?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:59 Di 01.11.2005
Autor: Bastiane

So, guten Abend auch noch... :-)

Folgendes sollte bewiesen werden:

[mm] $A=B\times [/mm] C [mm] \wedge A\subseteq C\times [/mm] C [mm] \Rightarrow B\subseteq [/mm] C$

(also die Implikation...)

Kann man es so einfach machen:

[mm] $A=B\times [/mm] C [mm] \wedge A\subseteq C\times [/mm] C [mm] \Rightarrow B\times [/mm] C [mm] \subseteq C\times [/mm] C [mm] \Rightarrow (B\subseteq [/mm] C) [mm] \wedge (C\subseteq [/mm] C) [mm] \Rightarrow B\subseteq [/mm] C$

Ich sehe keinen Fehler, frage mich nur, warum ich es damals viel komplizierter gemacht habe...

Wäre für eine Zustimmung oder eine Begründung, warum man es nicht so machen kann wie hier, sehr dankbar.

Viele Grüße und [gutenacht]
Bastiane
[cap]

        
Bezug
einfache logische Aussage: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:47 Di 01.11.2005
Autor: SEcki


> [mm]A=B\times C \wedge A\subseteq C\times C \Rightarrow B\subseteq C[/mm]

irgendwie ja trivial ;-)

> [mm]A=B\times C \wedge A\subseteq C\times C \Rightarrow B\times C \subseteq C\times C \Rightarrow (B\subseteq C) \wedge (C\subseteq C) \Rightarrow B\subseteq C[/mm]

Vielleicht sollte man den zweiten Implikationspfeil etwas begründen, aber das ist doch die Essenz. imo völlig korrekt - präzise, knapp, wunderschön :-)

> Ich sehe keinen Fehler, frage mich nur, warum ich es damals
> viel komplizierter gemacht habe...

Manche Leute kommen halt mit Vorwissen in die Uni - die könnej schon knapp beweisen (manche auch abschreiben). Normalerweise muss man sowas ja erst an der Uni lernen - wie ich da manche Sachen umständlich gemacht habe ... *grusel*

> Wäre für eine Zustimmung oder eine Begründung, warum man es
> nicht so machen kann wie hier, sehr dankbar.

Willst du hier nicht auchmal Stilblüten vorstellen von den Korrekturen? Wo würde das am besten reinpassen? Cafe?

SEcki
Bezug
                
Bezug
einfache logische Aussage: Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:10 Di 01.11.2005
Autor: Bastiane

[morgaehn] SEcki!

Komisch, dass doch schon so viele so früh wach sind - war also doch gut, dass ich die Fragen heute nacht noch gestellt habe - dann kann ich ja gleich weiterkorrigieren. ;-)

> > [mm]A=B\times C \wedge A\subseteq C\times C \Rightarrow B\subseteq C[/mm]
>  
> irgendwie ja trivial ;-)
>  
> > [mm]A=B\times C \wedge A\subseteq C\times C \Rightarrow B\times C \subseteq C\times C \Rightarrow (B\subseteq C) \wedge (C\subseteq C) \Rightarrow B\subseteq C[/mm]
>  
> Vielleicht sollte man den zweiten Implikationspfeil etwas
> begründen, aber das ist doch die Essenz. imo völlig korrekt
> - präzise, knapp, wunderschön :-)

Gut - danke für die Zustimmung. Das hatte ich auch gehofft, denn ich glaube, es haben fast allo so ungefähr das hier geschrieben.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
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