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| Aufgabe | Zur Abfertigung der Verkehrsteilnehmer stehen der Polizei die 10 Standplätze [mm] S_1, [/mm] ... S_10 für je ein Fahrzeug zur Verfügungn.
a) Wie viele Belegungsmöglichkeiten gibt es für diese freien Standplätze, wenn ein Motorrad, ein PKW und ein LKW
I)zu ganz verschiedenen Zeiten
II) gleichzeitig
ankommen?
b) Wie viele Belegunngsmöglichkeiten gibt es für die 10 freien Standplätze, wenn drei Personenwagen gleichzeitig ankommen und diese nicht unterschieden werden?
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Mein Problem an der Aufgabe ist, nach welchem Ansatz ich diese Aufgaben lösen kann. Ich hab zwar was raus, aber wie so oft in der Stochastik, bin ich nicht sicher, ob das stimmt was ich gerechnet habe :/
Meine Lösungen:
a) I): [mm] \bruch{10!}{(10-3)!}=10*9*8=720
[/mm]
II): [mm] \vektor{10 \\ 3}=120
[/mm]
b) hier bin ich nun ins Schwanken gekommen. "Aus m Bauch heraus", würd ich sagen, dass der Ansatz genau so ist wie bei a)I) ... aber ich weiss nicht, wie ich sowas begründen sollte ....
danke für die Antworten im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Di 22.01.2008 | | Autor: | Jockal |
Hallo!
Ich verstehe die Aufgabenstellung offensichtlich anders als Du...
...möchte aber auch nicht darauf wetten, dass es so gemeint war:
a)I): Ich denke, der Aufgabensteller meint, zuerst kommt ein Motorrad, parkt, fährt wieder weg, dann kommt ein PKW, parkt, fährt wieder weg...
Wenn ich das richtig verstehe, hat jedes der drei Gefährte 10 Möglichkeiten, einen Parkplatz zu wählen... nach Zählprinzip also 10*10*10=1000 verschiedene Möglichkeiten.
Wenn die Fahrzeuge dazwischen NICHT wieder die Parkplätze räumen, sondern stehen bleiben, so ist in meinen Augen diese Aufgabenstellung völlig gleichbedeutend mit
a)II): Drei unterscheidbare Fahrzeuge wählen der Reihe nach einen Parkplatz: Der Motorradfahrer hat 10 freie Plätze, der PKW nur noch 9,...
Man erhält 10*9*8=720 Möglichkeiten.
b) Drei NICHT unterscheidbare PKW wählen drei Parkplätze aus, und stellen sich darauf. Die möglichen Wahlen sind "drei aus zehn", also
[mm] \vektor{10 \\ 3}.
[/mm]
Ich hoffe, dass ich damit helfen konnte.
Grüße!
Jockal
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danke sehr :)
an so eine auffassung habe ich auch gedacht, das problem ist, dass ich den Begriff "gleichzeitig" mit dem Begriff "mit einem Griff" gleichgesetzt habe ...^^
na egal, hauptsache ich verstehs jetzt.
danke nochmals
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