eine Kurve < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Sa 27.06.2009 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Sei B eine Kreisscheibe mit Radius 1 und Mittelpunkt (0,0). Der Kreis mit Radius [mm] \bruch{1}{4} [/mm] und Mittelpunkt [mm] (\bruch{3}{4},0) [/mm] werde wie ein Rad auf dem inneren Rand von B entlanggerollt, so dass [mm] m(t):=\bruch{3}{4}(cost,sint) [/mm] der Mittelpunkt zum Zeitpunkt t ist. Es sei c: [mm] [0,2\pi] \to \IR^{2} [/mm] der Weg, den der am Anfang auf (1,0) liegende Punkt dabei durchläuft.
a)Skizzieren Sie die Kurve.
b) Sei v(t)=c(t)-m(t). Zeigen [mm] Sie:v(t)=\bruch{1}{4}(cos(t-4t), [/mm] sin(t-4t)).
c) Folgern Sie : [mm] c(t)=(cos^{3}t, sin^{3}t). [/mm] Tipp: Verwenden Sie
[mm] (e^{it})^{3}.
[/mm]
d) Für welce t [mm] \in [/mm] [0,2 [mm] \pi] [/mm] gilt c'(t)=0. |
Hallo,
bei a) muss man die Kurve zeichnen.
"Die Kurve " bezieht sich auf m oder c?
MfG
Igor
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Hallo,
dazu fragst du am Besten deinen Übungsleiter.
Ich denke, aber das hier die Kurve c gemeint ist, denn m ist ja nur ein Kreis und daher trivial zu zeichnen.
Gruß Patrick
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