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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Di 16.06.2009 | | Autor: | wee |
Hallo,
ich habe bei einer Aufgabe folgende Funktion y(t)= [mm] \alpha_1e^{-3t}+\alpha_2e^{-3t}
[/mm]
Die Anfangsbedingungen sind y(0)=1 und y'(0)=0
Damit habe ich die beiden Gleichungen [mm] 1=\alpha_1+\alpha_2 [/mm] und [mm] 0=-3\alpha_1-3\alpha_2, [/mm] um [mm] \alpha_{1/2} [/mm] zu bestimmen
Am Ende soll [mm] \alpha_1=1 [/mm] und [mm] \alpha_2=-1 [/mm] rauskommen (die Lösung habe ich schon), aber mit den beiden Gleichungen komme ich zu keiner Lösung für die Alphas.
Bitte helft mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Di 16.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe bei einer Aufgabe folgende Funktion y(t)=
> [mm]\alpha_1e^{-3t}+\alpha_2e^{-3t}[/mm]
Hier hast Du Dich sicher verschrieben, denn
[mm]\alpha_1e^{-3t}+\alpha_2e^{-3t} = (\alpha_1+\alpha_2)e^{-3t}[/mm]
Wie lautet y wirklich ?
FRED
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> Die Anfangsbedingungen sind y(0)=1 und y'(0)=0
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> Damit habe ich die beiden Gleichungen [mm]1=\alpha_1+\alpha_2[/mm]
> und [mm]0=-3\alpha_1-3\alpha_2,[/mm] um [mm]\alpha_{1/2}[/mm] zu bestimmen
>
> Am Ende soll [mm]\alpha_1=1[/mm] und [mm]\alpha_2=-1[/mm] rauskommen (die
> Lösung habe ich schon), aber mit den beiden Gleichungen
> komme ich zu keiner Lösung für die Alphas.
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> Bitte helft mir!
>
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