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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - e Funktion vereinfachen
e Funktion vereinfachen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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e Funktion vereinfachen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:02 Mi 10.12.2008
Autor: Thomas87

Kann ich in dem Fall ausklammern?

(100 * e^-0,5t) * (0,5 * e^-0,5t) + (100 * (-0,5) * e^-0,5t) * (1-e^-0,5t)
= (100 * e^-0,5t) * (0,5 * e^-0,5t + (-0,5) * 1-e^-0,5t)

Ich würde sagen, dass das einwandfrei funktioniert, aber mit Testwerten im Taschenrechner funktioniert es gerade nicht.
        
Bezug
e Funktion vereinfachen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:19 Mi 10.12.2008
Autor: Thomas87

Ich habe die Klammern falsch gesetzt beim Taschenrechner, hat sich erledigt.
Bezug
        
Bezug
e Funktion vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:33 Mi 10.12.2008
Autor: barsch


> Kann ich in dem Fall ausklammern?
>  
> (100 * e^-0,5t) * (0,5 * e^-0,5t) + (100 * (-0,5) *e^-0,5t) * (1-e^-0,5t)
>  = (100 * e^-0,5t) * (0,5 * e^-0,5t + (-0,5) * 1-e^-0,5t)
>  
> Ich würde sagen, dass das einwandfrei funktioniert, aber
> mit Testwerten im Taschenrechner funktioniert es gerade
> nicht.

Ooooooohhhhhhhh  [schockiert]

Hi,

hättest du den Formeleditor benutzt, wäre die ganze Sache jetzt etwas einfacher; ich muss also raten, was du gemeint haben könntest.

Meinst du:

[mm] (100*e^{-0,5t})*(0,5*e^{-0,5t})+(100*(\red{-}0,5)*e^{-0,5t})*(1-e^{-0,5t}) [/mm] ?

Jetzt stört uns/oder zumindest mich ;-) das eine Minus (rot).

Also ziehen wir das doch erst einmal da raus:

[mm] (100*e^{-0,5t})*(0,5*e^{-0,5t})+(100*(\red{-}0,5)*e^{-0,5t})*(1-e^{-0,5t}) [/mm]

= [mm] (100*e^{-0,5t})*(0,5*e^{-0,5t})+(100*(\red{-1})*0,5*e^{-0,5t})*(1-e^{-0,5t}) [/mm]

= [mm] (100*e^{-0,5t}\blue{)*(}0,5*e^{-0,5t})+(100*0,5*e^{-0,5t})*(\red{-1})*(1-e^{-0,5t}) [/mm]

Die blauen Klammern sind überflüssig! Also weg damit ;-)

[mm] =(\blue{100*e^{-0,5t}*0,5}*e^{-0,5t})+(\blue{100*0,5*e^{-0,5t}})*(\red{-1})*(1-e^{-0,5t}) [/mm]

Die blaumarkierten Faktoren kommen beide Male vor, können also ausgeklammert werden. Das bekommst du jetzt sicher hin!?

Viel Erfolg.

MfG barsch

Bezug
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