matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > e Funktion - nach Expo. auflös
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - e Funktion - nach Expo. auflös
e Funktion - nach Expo. auflös < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

e Funktion - nach Expo. auflös: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Di 05.04.2011
Autor: Ina92

Aufgabe
Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung 5000 Colibakterien. Täglich vermehren sich diese um 25%.
Wann übersteigt die Bakterienanzahl den Wert 1000000?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich bin bisher soweit gekommen:
[mm] 1000000=5000*e^{t*ln(1.25)} [/mm] dann habe ich :5000 gerechnet und habe nun [mm] 200=e^{0223*t} [/mm] dastehen.
Wie löse ich weiter auf, sodass ich am Ende t=.. dastehen habe. Mit dem Logarithmus? Wenn ja, wie? Und war mein erster Schritt überhaupt richtig?
Danke schonmal
        
Bezug
e Funktion - nach Expo. auflös: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Di 05.04.2011
Autor: ONeill

Hi!
> und habe nun [mm]200=e^{0223*t}[/mm] dastehen.
>  Wie löse ich weiter auf, sodass ich am Ende t=.. dastehen
> habe. Mit dem Logarithmus? Wenn ja, wie? Und war mein
> erster Schritt überhaupt richtig?

Ja zum umstellen würdest Du den ln benutzen.
[mm]200=e^{0223*t}[/mm]
ln(200)=0,223t

Gruß Christian [hut]
Bezug
                
Bezug
e Funktion - nach Expo. auflös: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Di 05.04.2011
Autor: Ina92

Aufgabe
Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung 5000 Colibakterien. Täglich vermehren sich diese um 25%.
Wann übersteigt die Bakterienanzahl den Wert 1000000?

Vielen Dank erstmal.
Wenn ich das dann weiter auflösen möchte, rechne ich dann *0.223, sodass t=ln(200)*0.223 dasteht? Denn da käme 1,181 raus, aber die Lösung lautet angeblich t=23,74.
Was habe ich nun wieder falsch gemacht? ):
Bezug
                        
Bezug
e Funktion - nach Expo. auflös: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Di 05.04.2011
Autor: MathePower

Hallo Ina92,


[willkommenmr]


> Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung 5000
> Colibakterien. Täglich vermehren sich diese um 25%.
>  Wann übersteigt die Bakterienanzahl den Wert 1000000?
>  Vielen Dank erstmal.
>  Wenn ich das dann weiter auflösen möchte, rechne ich
> dann *0.223, sodass t=ln(200)*0.223 dasteht? Denn da käme
> 1,181 raus, aber die Lösung lautet angeblich t=23,74.
>  Was habe ich nun wieder falsch gemacht? ):


Statt zu multiplizieren, musst Du dividieren,
dann kommt auch das Richtig heraus:


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
e Funktion - nach Expo. auflös: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Di 05.04.2011
Autor: Ina92

Ah, natürlich. Das war wirklich ein sehr dummer Fehler, macht auch gleich viel mehr Sinn ;) Danke
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]