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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 So 04.12.2011 | | Autor: | MirjamKS |
| Aufgabe | Leiten sie ab und berechnen sie die Extrempunkte.
f(x)= [mm] e^{x} [/mm] + [mm] e^{-2x} [/mm] |
Guten Abend :)
Darf man da die Summenregel anwenden?
und kommt dann da raus f(x)= [mm] e^{-x} [/mm] ?
Gruß Miri
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> Leiten sie ab und berechnen sie die Extrempunkte.
> f(x)= [mm]e^{x}[/mm] + [mm]e^{-2x}[/mm]
> Guten Abend :)
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> Darf man da die Summenregel anwenden?
Hallo,
über welche Summenregel redest Du?
Die für Ableitungen? Die mußt du beim Ableiten nehmen.
> und kommt dann da raus f(x)= [mm]e^{-x}[/mm] ?
Nein. Weder kmmt dies für f(x) raus, noch für f'(x).
Wie wär's mit ein bißchen Rechenweg?
Dann könnten wir auch gezilt helfen.
Gruß v. Angela
>
> Gruß Miri
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 So 04.12.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Tschuldige hab das gewaltig was durcheinander gebracht.
Ja es geht um die Summenregel der ableitung.
Also die Ableitung von [mm] e^x [/mm] ist und bleibt ja [mm] e^x
[/mm]
Und die Ableitung von [mm] e^{-2x} [/mm] wäre ja dann [mm] e^{-2x} [/mm] * -2
also wäre ja dann f'(x)= [mm] e^x [/mm] + [mm] e^{-2x} [/mm] * -2
oder?
Lg miri
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> Tschuldige hab das gewaltig was durcheinander gebracht.
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> Ja es geht um die Summenregel der ableitung.
> Also die Ableitung von [mm]e^x[/mm] ist und bleibt ja [mm]e^x[/mm]
> Und die Ableitung von [mm]e^{-2x}[/mm] wäre ja dann [mm]e^{-2x}[/mm] * -2
> also wäre ja dann f'(x)= [mm]e^x[/mm] + [mm]e^{-2x}[/mm] * -2
> oder?
Ja, genau.
Schöner aufgeschrieben: [mm] f'(x)=e^x-2e^{-2x}.
[/mm]
Gruß v. Angela
>
> Lg miri
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 So 04.12.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Stimmt, daanke :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 04.12.2011 | | Autor: | MirjamKS |
und wie macht man das mit den Extrempunkten?
Man muss ja die Ableitung gleich 0 setzen, aber wie geht das denn bei solch einer Funktion?
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Hallo
[mm] 0=e^{x}-2*e^{-2x}
[/mm]
[mm] e^{x}=2*e^{-2x}
[/mm]
[mm] 0,5=e^{-3x}
[/mm]
jetzt logarithmieren
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 So 04.12.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Oh vielen Dank für deine Hilfe, aber iwie blicke ich da gerade nicht so durch. Tschuldigung :/
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Hallo,
sag bitte genau, an welcher Stelle es unklar wird.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 So 04.12.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Beim letzten Schritt, also bei 0,5= ...
und dann das logarithmieren.
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Hallo,
Du hast [mm] 0.5=e^{-3x}, [/mm] und nun willst Du irgendwie an das x.
Du mußt dazu wissen, daß der natürliche Logarithmus ln die Umkehrfunktion der e-Funktion ist. Es ist [mm] ln(e^y)=y [/mm] und [mm] e^{ln(y)}=y.
[/mm]
Nun logarithmiere beide Seiten.
Du bekommst
[mm] ln(0.5)=ln(e^{-3x})
[/mm]
Nun mach Dich mit dem, was ich oben gesagt habe, über die rechte Seite her.
Gruß v. Angela
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