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e-Funktion Flächeninhalt: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:48 Do 03.04.2008
Autor: crazy1

gegeben ist die Funktion:  [mm] f(x)=4x*e^{-0,5x^2}. [/mm]
davon sollen wir nun den flächeninhalt errechnen für den Intervall I=(-3/3). (nullstelle bei x=0)
für F(x) erhalte ich dann:  [mm] F(x)=-4*e^{-0,5x^2} [/mm]
dann habe ich die beiden Teilintervalle errechnet und bekomme ersteinmal bei jedem A~3,95 FE heraus.
und somit erhalte ich dann als gesamt Flächeninhalt:
A=7,911128055 FE  bzw.   A~8FE

Könnte das vielleicht nochmal jemand nachrechnen?? vielleicht auch noch einmal besonders bei F(x) schauen ob das überhaupt stimmt (ob ich das richig aufgeleitet habe). da hab ich nämlich immer so meine probleme.
DANKESCHÖN !!!
        
Bezug
e-Funktion Flächeninhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Do 03.04.2008
Autor: MathePower

Hallo crazy1,

> gegeben ist die Funktion:  [mm]f(x)=4x*e^{-0,5x^2}.[/mm]
>  davon sollen wir nun den flächeninhalt errechnen für den
> Intervall I=(-3/3). (nullstelle bei x=0)
>  für F(x) erhalte ich dann:  [mm]F(x)=-4*e^{-0,5x^2}[/mm]

[ok]

>  dann habe ich die beiden Teilintervalle errechnet und
> bekomme ersteinmal bei jedem A~3,95 FE heraus.

[ok]
  
>  und somit erhalte ich dann als gesamt Flächeninhalt:
>  A=7,911128055 FE  bzw.   A~8FE

[mm]A=2*\vmat{4*e^{-4.5}-4\right)}=8*\left(1-e^{-4.5}\right)[/mm]

>  
> Könnte das vielleicht nochmal jemand nachrechnen??
> vielleicht auch noch einmal besonders bei F(x) schauen ob
> das überhaupt stimmt (ob ich das richig aufgeleitet habe).
> da hab ich nämlich immer so meine probleme.
>  DANKESCHÖN !!!

Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
e-Funktion Flächeninhalt: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 22:03 Do 03.04.2008
Autor: Tyskie84

Hallo MathePower!

>  
> >  dann habe ich die beiden Teilintervalle errechnet und

> > bekomme ersteinmal bei jedem A~3,95 FE heraus.
>  
> Das musst nochmal nachrechnen.
>  

Ich erhalte aber auch für die eine Teilfläche [mm] \approx [/mm] 3,96FE heraus. Demnach im Intervall [-3,3] als Gesamt fläche 7,9FE

[hut] Gruß
Bezug
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