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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 So 24.07.2011 | | Autor: | mcgeth |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Ableitung
k(x) = [mm] exp(5x^3) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hi, hatte mich gerade gefreut, dass die e-Funktion in der Ableitung gleich bleibt, da bekam ich diese Aufgabe.
Hatte mir selbst gedacht die KEttenregel dabei einzusetzen:
k'(x)= [mm] 5(exp(5x^3)) [/mm] x [mm] 15x^2
[/mm]
aber sicher bin ich mir nicht, da ich nicht weiss welche REgeln es gibt für [mm] x^n [/mm] in e-Funktionen.
Muss man in dieser Aufgabe noch wichtige Sachen beachten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 So 24.07.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo macgeth!
Bis auf den Faktor $5_$ ganz vorne stimmt Deine Ableitung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 So 24.07.2011 | | Autor: | mcgeth |
AHH, ist schließlich NUR die Ableitung der e-Funktion, welche dann nach der kettenregel, mit der Ableitung der inneren Funktion multipiziert wird... Thx
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 So 24.07.2011 | | Autor: | DM08 |
Zu deiner Frage : Es gilt für die Ableitung nach $x$: [mm] (e^{x^n})'=e^{x^n}(x^n)'=e^{x^n}nx^{n-1}
[/mm]
[mm] (e^{5x^3})'=e^{5x^3}(5x^3)'=15e^{5x^3}x^{2}
[/mm]
MfG
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