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e-Funktion: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:41 Sa 13.05.2006
Autor: KleineBlume

Aufgabe
Ableitungen bilden

f(x)= (1+2x) [mm] e^{1-0,5x} [/mm]
f´(x)= 2 [mm] e^{1-0,5x} [/mm] + [mm] (1+2x)(-0,5)e^{1-0,5x} [/mm]
das ganze ausmultipliziert:  [mm] e^{1-0,5x}(2,5+4x)?? [/mm]

f''(x)= [mm] -0,5e^{1-0,5x}(2,5+4x)+ e^{1-0,5x} [/mm] 4
f''(x)= [mm] e^{1-0,5x}(2,75-6x) [/mm]

Ist das soweit richtig?Hab nämlich manchmal probleme mit dem ausmulti!
Danke für eure Antworten!

        
Bezug
e-Funktion: leider falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:47 Sa 13.05.2006
Autor: Loddar

Hallo KleinBlume!


Da hast Du beim Ausmultiplizieren wirklich einen Fehler gemacht:

> f´(x)= 2 [mm]e^{1-0,5x}[/mm] + [mm](1+2x)(-0,5)e^{1-0,5x}[/mm]

$= \ [mm] 2*e^{1-0.5x}+1*(-0.5)*1*e^{1-0.5x}+2x*(-0.5)*e^{1-0.5x} [/mm] \ = \ [mm] 2*e^{1-0.5x}-0.5*e^{1-0.5x}-x*e^{1-0.5x} [/mm] \ = \ [mm] e^{1-0.5x}*(2-0.5-x) [/mm] \ = \ [mm] e^{1-0.5x}*(1.5-x)$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:47 Sa 13.05.2006
Autor: KleineBlume

ach ja stimmt..
wäre dann die zweite Ableitung    [mm] e^{1-0,5x} [/mm] (1,75-1,5x)???

Bezug
                        
Bezug
e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:09 Sa 13.05.2006
Autor: krisu112


> ach ja stimmt..
>  wäre dann die zweite Ableitung    [mm]e^{1-0,5x}[/mm]
> (1,75-1,5x)???

Hallo,

schreib dir das alles am Besten mal seperat auf, wie du die Prodiktregel aufsplittest.

[mm] u=e^{1-0,5x} u`=-0,5*e^{1-0,5x} [/mm] (Abgeleitet mit der Kettenregel)
v= (1,5-x)          v`= -1

und setzt das jetzt nur noch in die Formel für die Produktregel ein, dann kommt man nicht durcheinander, weil ich hab was ander in der Klammer steht bei mir -1,75 +0,5 x

mfg Krisu112

Bezug
                                
Bezug
e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Sa 13.05.2006
Autor: KleineBlume

f#(x) [mm] =e^{1-0,5x}(1,5-1x) [/mm]

[mm] f''(x)=-0,5e^{1-0,5x}+ [/mm] (1,5-1x) [mm] +e^{1-0,5x} [/mm] 1,5
[mm] =e^{1-0,5x} [/mm] (1,75-1,5x)


Bezug
                                        
Bezug
e-Funktion: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Sa 13.05.2006
Autor: Loddar

Hallo KleineBlume!



> [mm]f''(x)=-0,5e^{1-0,5x}+[/mm] (1,5-1x) [mm]+e^{1-0,5x}[/mm] 1,5

[notok] Es muss hier heißen:  $f''(x) \ = \ [mm] (-1)*e^{1-0.5x}+(1.5-x)*e^{1-0.5x}*(-0.5) [/mm] \ = \ [mm] e^{1-0.5x}*[-1+(1.5-x)*(-0.5)] [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar


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