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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Di 24.02.2009 | | Autor: | paat |
| Aufgabe | Ein Mann will einen Zementsack auf seine Schulter heben (h=1,4m). Der Sack hat die Masse m=25kg. Der Mann hebt den Sack mit der Kraft F=310 N an.
Bis zu welcher Höhe h1 muss er den Sackk "aktiv" heben? |
Leider habe ich überhaupt keinen Ansatz, wie ich jetzt anfangen soll, weil mich das ein wenig verwirrt. Wie soll ich denn die Gesamthöhe errechnen, wenn ich nur eine Beschleunigung "a" berechnen kann und nur einen teil der höhe habe!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Di 24.02.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
der Mann kann ja durch seine Kraft, mit der er die Masse hochhebt, eine Beschleunigung ausüben im Sinne von [mm] $F=m\cdot [/mm] a$. Dann hast du ja schonmal die Beschleunigung. Dann kannst du dir ja die Strecke h in [mm] $h=h_1+h_2$ [/mm] zerlegen. Dann kannst du dir ja überlegen, welche Geschwindigkeit dein Zementsack haben muss, damit er mit der Geschwindigkeit $v$ genau die Höhe [mm] $h_2$ [/mm] gegen die Schwerkraft "hochfliegt". Aus der Geschwindigkeit und der Kenntnis über $v(z)$ bzw. $v(t)$ und $s(t)$ bzw $z(t)$ kannst du ja dann die Höhe ausrechnen, in der sich dein Sack dann befindet.
Achso, du könntest noch daran denken, dass der Mann die Kraft [mm] $F_\text{Mann}$ [/mm] aufwendet, die Gesamtkraft, mit der deine Masse beschleunigt wird, aber nicht [mm] $F_\text{Mann}$ [/mm] ist, sondern geringer ist.
Edit: Ich hab das grad mal durchgerechnet, und es kommt was raus, was ziemlich nach Energie ausschaut....Also die Aufgabe kann man natürlich auch mit einer Energieüberlegung erledigen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:02 Mi 25.02.2009 | | Autor: | paat |
also die Kraft, die der Mann aufwendet ist ja die Gesamtkraft "F"-"Fgewichtskraft" = Fmann
also: Fmann= 64,75N
daraus jetzt die Beschleunigung: Fmann/Msack=asack
asack= 2,59 m/s²
vvon boden bis schulter= [mm] \wurzel{2*a[i]sack[/i]*h}
[/mm]
h2=vvon boden bis schulter²/2*g
h1aktiv=h+h2
h1=0,3m+1,4m
h1=1,7m
ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Mi 25.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ergebnis ist sicher falsch. Aktiv heben muss er sicher weniger als die 1.4m heben.
Wenn du mit deinem richtigen a hebst hat der Sack bei h1 so viel schwung (v) dass er den Rest bis zu den 1,4m von alleine hochkommt.
Aber einfacher ist hier der Energiesatz:
Der Mann hebt mit der Gesamtkraft F=310N den Sack auf h1. dabei steckt er die Energie W=F*h1 rein. Die Energie wird benutzt, um den Sack auf die Hoehe 1,4m zu heben.
(Kontrolle: h1 etwas mehr als 1,1m )
Der andere Weg mit a ist viel umstaendlicher:
du hast [mm] h1=a/2*t1^2, [/mm] v1=a*t
[mm] h2=v1*t2-g/2*t^2 [/mm] v2=v1-g*t2=0
und h1+h2=1,4m
daraus laesst sich h1 auch berechnen.
Gruss leduart
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