dynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Sa 03.11.2007 | | Autor: | janthu |
http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Physik_A3_WS07/Uebungen/Uebung_03.pdf
ich benötige dringend hilfe zu Aufgabe 3!!! ich habe absolut keine ahnung was zu tun ist!
bitte um hilfe
habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:28 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo janthu,
einen Ansatz zur Lösung dieser Aufgabe kannst Du garantiert aufschreiben. Die Anfangspositionen der Schiffe sind bekannt und genauso ihre Geschwindigkeiten. Die zurückgelegte Strecke als Funktion der Zeit lässt sich also schnell hinschreiben. Mache dies doch mal und dann schauen wir weiter.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Sa 03.11.2007 | | Autor: | janthu |
Für den Tanker : s(t)=-x0 + vo * t ???
bzw Schiff: s(t) = -y0 + w0 * t
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo janthu,
das sieht doch schon gut aus. Da sich die Schiffe geradlinig fortbewegen, kannst Du sogar anstelle von s(t) die Größen x(t) und y(t) nutzen. Dann bist Du sofort wieder in einem Koordinatensystem und wie Du dort den Abstand zweier Punkte a und b berechnest, weisst Du sicherlich:
$$ d(a,b) = [mm] \wurzel{(a_x - b_x)^2 + (a_y - b_y)^2} \, [/mm] . $$
Hierbei habe ich die Komponenten der beiden Punkte a und b mit ihren Indizes x und y bezeichnet.
Dieser Abstand ändert sich mit der Zeit und er ist zu dem Zeitpunkt dann minimal, wenn die Ableitung des Abstandes nach der Zeit den Wert 0 ergibt. Hier empfehle ich allerdings nicht mit der Wurzel weiterzurechnen, sondern mit der Größe [mm] d^2 [/mm]. Wo diese minimal ist, ist auch d minimal.
Den Zeitpunkt t kannst Du so ermitteln. Diesen in die Gleichung für d eingesetzt, ergibt den Mindestabstand.
Viel Spaß dabei,
Infinit
|
|
|
|
