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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 Do 02.10.2008 | | Autor: | AriR |
hey leute
ich verstehe einfach nicht warum drehmatritzen des [mm] \IR^2 [/mm] eine drehung um den 0pkunkt mit dem winkel [mm] \alpha [/mm] realisieren. kann das vllt mal irgendjemand veranschaulichen??
habe jetzt diese matrix vorgegeben
[mm] \pmat{ cos(\alpha) & sin(\alpha) \\ -sin(\alpha) & cos(\alpha) }
[/mm]
vielen dank schonmal im voraus :)
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> hey leute
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> ich verstehe einfach nicht warum drehmatritzen des [mm]\IR^2[/mm]
> eine drehung um den 0pkunkt mit dem winkel [mm]\alpha[/mm]
> realisieren. kann das vllt mal irgendjemand
> veranschaulichen??
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> habe jetzt diese matrix vorgegeben
> [mm]\pmat{ cos(\alpha) & sin(\alpha) \\ -sin(\alpha) & cos(\alpha) }[/mm]
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> vielen dank schonmal im voraus :)
Hallo,
die Spalten der Matrix sind die Bilder der Standardbasisvektoren.
Mal Dir ein Koordinatensystem, den Vektor [mm] \vektor{1\\0}, [/mm] dreh ihn um [mm] \alpha.
[/mm]
Dasselb mit dem Vektor [mm] \vektor{0\\1}. [/mm]
Allerdings sieht meine Drehmatrix dann anders aus als Deine.
__
Bei Dir wird das Koordinatensystem um [mm] \alpha [/mm] gedreht, was einer Drehung des Vektors um [mm] -\alpha [/mm] entspricht.
Wenn man Deine Matrix auf einen Vektor anwendet, kommen seine Koordinatn bzgl. des gedrehten Koordinatensystems heraus.)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Do 02.10.2008 | | Autor: | AriR |
ah danke ich habs :) ja man muss das - oben vor das sin packen wenn ich mich nicht irre
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