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drehen einer Pyramide: Rage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:38 Mi 23.04.2008
Autor: grafgarf

Aufgabe
Eckpunkte der Grundfläche einer Pyramide bestimmen, welche mit der Spitze im Koordiantenursprung liegt und um diesen horizontal und vertikal gedreht wird ...

Hallo Zusammen...

ich bin etwas aus dem Thema raus und hoffe hier auf kreative Köpfe für die
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Lösung meines Problems zu stossen...

ich habe eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. Bekannt sind die Höhe, die Längen der Seitenkanten und die Winkel an der Spitze (Seitenfläche zum Lot bzw. Höhe)

die Pyramide steht mit der Spitze im Ursprung des koordinaten Systems.

die Pyramide soll nun in 2 Richtungen gedreht werden ... jeweils ist der Winkel (Horizontal/Vertikal) bekannt ... den Endpunkt der Höhe kann ich schon ausrechnen...

Ich suche jetzt eine Gleichung für die Bestimmung der Punkte der Grundfläche in Abhängigkeit von vertikaler und horizontaler Drehung ...

Diese müssten alle auf einer Kugel mit dem Radius = Seitenlänge der Pyramide liegen ...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
        
Bezug
drehen einer Pyramide: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:26 Mi 23.04.2008
Autor: grafgarf

ich habe da mal eine Skizze zu gemacht ... P ist bekannt:

X=R*cos(Beta)*cos(WinkelHorizontal)*cos(WinkelVertikal)
Y=R*cos(WinkelAlpha)*sin(WinkelHorizontal)*cos(WinkelVertikal)
Z=R*cos(WinkelBeta)*sin(WinkelVertikal)

wobei R die Seitenlänge der Pyramide ist (virtuelle Kugel)
WinkelAlpha und WinkelBeta die markierten Winkel in der Pyramide ist
WinkelHorizintal und WinkelVertikal sind die Winkel, um die die Pyramide gedreht wird (Horizontal um die Z-Achse)

Bezug
                
Bezug
drehen einer Pyramide: Drehmatrix
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:18 Fr 25.04.2008
Autor: chrisno

Schau mal z.B. in Wikipedia unter Drehmatritzen. Die sind genau für solche Probleme da.
Bezug
                        
Bezug
drehen einer Pyramide: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:45 Di 29.04.2008
Autor: grafgarf

das mit den Drehmatritzen war goldrichtig! - das hat zwar wieder mein Erinnerungsvermögen an Vektor- Und Matrixrechnung gefordert ... und etwas Zeit gebraucht, sich das vergessene neu beizubringen ... hat aber funktioniert...

Danke!
Bezug
        
Bezug
drehen einer Pyramide: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 So 27.04.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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