doppelte partielle Integration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie das Integral durch zweimalige Anwendung der Produktintegration!
[mm] \integral_{0}^{2}{x^{2}*e^{x} dx} [/mm] |
ich setze fest:
u(x) = [mm] x^{2}
[/mm]
u´(x)=2x
v´(x) = [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] v´´(x)=e^{x}
[/mm]
= [mm] \{x^{2}*e^{x}\} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{2}{2x * e^{x} dx}
[/mm]
Nun die zweite parielle Integration:
u(x) = 2x
u´(x) = 2
v´(x)= [mm] e^{x}
[/mm]
v(x)= [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] =\{2x*e^{x}\} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{2}{2e^{x} dx}
[/mm]
= [mm] 4e^{2} [/mm] - [mm] 2e^{2}
[/mm]
gesamt:
[mm] 4e^{2} [/mm] - [mm] 2e^{2}
[/mm]
[mm] =2e^{2}
[/mm]
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Hey, sorry, da war ich leider im totalen Stress.
Vielen Dank schon mal für deine Mühe.
Ich wusste nicht wie ich die fehlenden Grenzen mache, bei den eckigen Klammern.
Beim Hinschreiben ist mir der Fehler aufgefallen... e hoch 0 ist bekanntlich nicht null...
Aber besten Dank und Lg
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Hiho,
> Ich wusste nicht wie ich die fehlenden Grenzen mache, bei
> den eckigen Klammern.
ebenso wie beim Integral mit _0 und ^2
> Beim Hinschreiben ist mir der Fehler aufgefallen... e hoch
> 0 ist bekanntlich nicht null...
Und was kommt nun insgesamt raus?
MFG,
Gono.
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