doppelte Abzählung < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wenn an der Klausur 10 Kandidaten teilgenommen hätten, je sechs Aufgaben bearbeitet
hätten und jede der 12 Aufgaben gleich oft bearbeitet worden wäre ? wie oft wäre das dann
gewesen? Ist diese Situation überhaupt möglich? |
Könnte mir jemand an diesem Beispiel das Prinzip der doppelten Abzählung erklären???
Vllt hab ihr noch andere Beispiele oder bessere Aufgaben an denen man das Prinzip erklären könnte.
Ich muss doch bestimmt bei jeder Aufgabe herausfinden, was doppelt gezählt wurde und dies dann irgendwie verrechnen oder?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=469381&hilightuser=43183
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 So 16.10.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Wenn an der Klausur 10 Kandidaten teilgenommen hätten, je
> sechs Aufgaben bearbeitet
> hätten und jede der 12 Aufgaben gleich oft bearbeitet
> worden wäre ? wie oft wäre das dann
> gewesen? Ist diese Situation überhaupt möglich?
> Könnte mir jemand an diesem Beispiel das Prinzip der
> doppelten Abzählung erklären???
Sagen wir mal die gesuchte Anzahl ist $x$.
Dann werden insgesamt $12 [mm] \cdot [/mm] x$ Aufgaben bearbeitet, da jede der 12 Aufgaben genau 12-mal bearbeitet wird.
Jetzt kannst du Anhand der Anzahl Kandidaten und der Anzahl bearbeiteter Aufgaben pro Kandidat ebenfalls die Gesamtzahl ausrechnen.
Damit kannst du dann $x$ bestimmen.
LG Felix
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