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diskrete mathematik: ADM
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 So 18.07.2010
Autor: mathetuV

Aufgabe
schönen guten abend alle zusammen.

würd mich sehr freuen wenn ihr mir hierbei helfen könntet:

Beweisen sie dass für einen BAum mit n knoten, b Blätter und z Knoten vom grad 2 folgende Ungleichnug gilt:

b+z "größer gleich" n

vielen dank für jeden tipp,

induktion ist klaqr aber wie genau?

schönen guten abend alle zusammen.

würd mich sehr freuen wenn ihr mir hierbei helfen könntet:

Beweisen sie dass für einen BAum mit n knoten, b Blätter und z Knoten vom grad 2 folgende Ungleichnug gilt:

b+z "größer gleich" n



vielen dank für jeden tipp,

induktion ist klaqr aber wie genau?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
diskrete mathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:43 Mo 19.07.2010
Autor: meili

Hallo,

> schönen guten abend alle zusammen.
>  
> würd mich sehr freuen wenn ihr mir hierbei helfen
> könntet:
>  
> Beweisen sie dass für einen BAum mit n knoten, b Blätter
> und z Knoten vom grad 2 folgende Ungleichnug gilt:
>
> b+z "größer gleich" n
>  
> vielen dank für jeden tipp,
>  
> induktion ist klaqr aber wie genau?
>  schönen guten abend alle zusammen.
>  
> würd mich sehr freuen wenn ihr mir hierbei helfen
> könntet:
>  
> Beweisen sie dass für einen BAum mit n knoten, b Blätter
> und z Knoten vom grad 2 folgende Ungleichnug gilt:
>
> b+z "größer gleich" n

Ist  $(b+z) [mm] \ge [/mm] n$ ?

>  
>
>
> vielen dank für jeden tipp,
>  
> induktion ist klaqr aber wie genau?
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Es gibt einfache Gegenbeispiele der Behauptung.
z.B.:
b = Anzahl Blätter = Anzahl Knoten vom Grad 1.
z  = Anzahl Knoten vom Grad 2.
Hat ein Baum ein Knoten vom Grad [mm] $\ge$ [/mm] 3, ist  n = b + z + 1 > b + z .
Also $(b+z) [mm] \le [/mm] n$.

Gruß meili


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