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Geben sie die Abelitung von f an der gegebenen Stelle x0 mit der h-Methode
f(x)=2x²;x0=4
wie rechne ich das?
vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Mo 19.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunnyboy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Stelle zunächst den Differenzenquotienten auf (allgemeine):
[mm] $f'(x_0) [/mm] \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$
[/mm]
Übertragen auf die gegebene Funktion mit [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 4$ und [mm] $f(x_0) [/mm] \ = \ [mm] 2*x_0^2 [/mm] \ = \ [mm] 2*4^2 [/mm] \ = \ 32$ ergibt sich:
$f'(4) \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(4+h)-f(4)}{h} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{2*(4+h)^2-32}{h} [/mm] \ = \ ...$
Nun die Klammer im Zähler ausmultiplizieren und zusammenfassen; anschließend die Grenzwertbetrachtung für [mm] $h\rightarrow [/mm] 0$ .
Gruß
Loddar
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